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七年级数学中的角度计算题已改

发布时间:2013-12-03 12:25:19  

第五讲:七年级数学图形有关的计算问题

一、关于公式1+2+3+4+5+……+n= 的应用

1、如图,图中各有多少条线段?

有( )条 有( )条 有( )条

有( )条 有( )条

当有n个端点时,规律( )

2、如图,图中各有多少个角?

有( )个角 有( )个角 有( )个角

当射线为n条时,角的个数为( )

3、如图,图中各有多少个交点?

最多有( )个交点 有( )个交点 有( )个交点 有( )个交点 当直线为n条时,交点个数最多为( )

二、关于角度的计算

知识点:角平分线定义:

从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。 例1、一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数。

1

例2:已知,如图∠BOC为∠AOC内的一个锐角,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC。

(1)若∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON

(2)若∠AOB=?的度数; ,∠BOC=30°,求∠MON的度数;

,还能否求出∠MON的度数?若能,求出其值,若不能,说明理由。 (3)若∠AOB=90°,∠BOC=?

(4)从前三问的结果你发现了什么规律?

例3:如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12,

(1)写出数轴上点A、B表示的数;

(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为AP的中点,点N在线段CQ上,且CN?CQ,设运动时间为t(t?0)1

3

秒。

?求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示) ?t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点。

2

例4:点O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC。

(1)如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;

(2)在如1中,若∠AOC=?,直接写出∠DOE的度数(用含?的代数式表示)

(3)将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置。

?探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;

?在∠AOC的内部有一条射线OF,满足:2?AOF??BOE?(?AOC??AOF),试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系。 12

【实战模拟】

1、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=130度,那么∠A=( )度。

2、如图5,点0为直线AB上的一点,∠BOC是直角,∠BOD:∠COD=4:1。则∠AOD是( )度。

3、如图,∠AOB的顶点0在直线l上,已知图中所有小于平角的角之和是400度,则∠AOB=________度。

3

4、三个正方形叠放在一起,如图所示。求:∠1的度数。

7、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠BOC —∠BOD =20°,求∠BOE的度数。

8、如图,已知∠BOC =2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD =29°,求∠AOB的度数。

D

4 3

1

A

B

O

A

D

C

C E

O

A

D

9、如图,OB平分∠AOC,且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4,求∠1、∠2、∠3、∠4。

C

4

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