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2013秋九年级段考数学试卷

发布时间:2013-12-03 12:25:23  

2013年秋学期九年级期中抽测试卷

数 学

1.计算一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分

36分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,错选、不选或多选均得零分) 2的结果是( )

(A) 9 (B)-3或3 (C)-3 (D)3

3.下列运算正确的是( )

(D)3+ 4x的取值范围是( )

(A) x<3 (B) x>3 (C) x≤3 (D) x≥3

5.在平面直角坐标系中,已知点P(-3,-4),若将OP绕原点O顺时针旋转180°得到OP?,则点P?在( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

6.二次根式

个。

(A) 1 (B)2 (C)3 (D)4

7.三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为( )

(A) 7 (B)3 (C)7或3 (D)无法确定

8.已知⊙O的半径为5cm,点O到直线AB的距离为3cm,则直线AB与⊙O的位置关系是( )

(A) 相离 (B)相切 (C)相交 (D)无法确定

9.两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是 ( )

○数学期中抽测试卷 第1页 共6页 1240xx2?y2中,最简二次根式有( )2

(A) 相交 (B) 外离 (C) 内含 (D)内切

10.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB=60°,则∠C的度数为( )

(A) 30° (B)50° (C) 60° (D) 70°

11.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的宽

为x米,则可列方程为( )

(A) x (x-10)=200 (B) 2x+2(x-10)=200

13.

14.点P (-2,1)关于原点的对称点的坐标是 .

15. 一元二次方程3x–5x =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 .

16.如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到

△ACE,则CE的长度为 .

17. 如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm.则⊙O的半径为 .

18. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变

换,依次得到三角形(1),(2),(3),(4),…,第(2013)个三角形的直角顶点坐标是 .

2

○数学期中抽测试卷 第2页 共6页

三、解答题(本大题共8题,满分66分;解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)

19.( 本题满分7分)计算:

((348-227))?3 (1)(3分)??2 (2)(4分)

20.(本题满分12分,每小题4分)按照指定方法解下列方程:

222(1)2x-6x=0(用因式分解法) (2)x-6x+7=0(用配方法) (3)5x-4x =1(用求根公式法)

21.(6分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系

后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(

4,-1).

(1)试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C1;

(2)以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2

的坐标。

○数学期中抽测试卷 第3页 共6页

22.(本题满分6分)

2关于x的一元二次方程x-3x-k=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围.

2(2)当k取最小整数值时,是关于k的方程k-mk-3=0的一个根,求方程的另一个根.

23.(本题满分7分)随着经济的发展,小明所在公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资 ,小明2010 年的月工资为2000 元,在2012 年时他的月工资增加到2420元。问:

(1)小明2010年到2012年月工资的平均增长率为多少?(列方程求解) (2)按此增长率继续增长,小明2013年的月工资为多少元?

○数学期中抽测试卷 第4页 共6页

24.(本题满分8分)如图(1),AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD

⊥EF,垂足为D.

(1)求证:∠DAC=∠BAC;

(2)若把直线EF向上平行移动,如图(2),EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么?

25.(本题满分8分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到如图①所示的两张

三角形胶片△ABC和△DEF,将这两张三角形胶片的顶点B与E重合,把△DEF绕点B按顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.

(1)当△DEF旋转至如图②所示位置时,即点B(E),C,D在一直线上时,∠AFD

与∠DCA之间的数量关系是 .

(2)当△DEF继续转至如图③所示位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

A A

AC

E F BB(E)CB(E)FCD D

D 图①图②图③

○数学期中抽测试卷 第5页 共6页

26. (本题满分12分)已知,如图,D(0

,1),⊙D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于

C点,过C点的直线:y=-2x-4与y轴交于P.

(1)试猜想PC与⊙D的位置关系,并说明理由.

(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOC=4S△CDO?若存在,求出点E的坐标;若 不存在,请说明理由.

(3)当直线PC绕点P转动时,与劣弧AC交于点F(不与A、C重合),连接OF,设PF=m,OF=n,求m、n之间满足的函数关系式,并写出自变量n的取值范围.

○数学期中抽测试卷 第6页 共6页

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