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八年级第二学期期中测试卷

发布时间:2013-12-03 12:25:24  

2003-2004学年第二学期数学期终测试

八年级数学试题

测试时间90分钟 测试分值100分 实际评分

一、填空题(每题2分,共20分)

1.若a>b,且c<0,则ac+1(填“>”或“<”).

2.不等式?1?1?2x?5的解集是______________

3.分解因式:a3b?ab3?x2?44.当x_____________时,分式的值为零. x?2

1225.化简2的结果是 . (第9题图) (第10题图) ?x?9x?3

6.等腰直角三角形中,一直角边与斜边的比是_________.

7.已知a?ba2?,则?b3a?b

8.已知线段AB=10cm,C为AB有黄金分割点(AC>BC),则AC=_________

9.如图,在ΔABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为.

10.如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC上一点,要使ΔABP与ΔECP相似,还需具备的一个条件是 .

二、选择题(每题3分,共24分)

11.下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是 ( )

A、x?xy?y B、x?2xy?y C、?x?2xy?y D、x?xy?y

12.如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E、F分别是AB、CD的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a∶b等于( ) (A)2∶1 (B)1∶2 (C)3∶1 (D)1∶3 22222222

ab中的a、b都扩大2倍,那么分式的值一定( ) (第12题图) a?b

1A.是原来的2倍 B.是原来的4倍 C.是原来的 D.不变 213.如果把分式

?x?5?4x?114.如果不等式组 ? 的解集是x>2,则m的取值范围是( ) x?m?

A.m≥2 B.m≤2 C.m=2 D.m<2

15.若关于x的方程x?1m?1产生增根,则m是( ) ?x?2x?2

A.1 B.2 C.3

D.4

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16.把一盒苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩下3个,若每人分6个,则最后一个学生能得到的苹果不超过2个,则学生人数是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

17.如图,AB是斜靠在墙上的一个梯子,梯脚B距墙1.4m,

梯上点D距墙1.2m,BD长0.5m,则梯子的长为( )

A.3.5m B.3.85m C.4m D.4.2m (第17题图)

18.一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm,现要做一个与其相似的钢筋三脚架,而只有长为30cm和50cm的两跟钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一跟截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截发有( )

A.一种 B.两种 C.三种 D.四种

三、解答题(每小题5分,共35分)

19.解不等式(组),并要求把解集在数轴上表示出来。 x?5(1) ?1?x?3 (2) 2

20.分解因式 ?4x?3?3(x?1)??1x?1?7?3x ?2?2

(1) (x?y)2?4(x?y?1) (2) (a2?b2)2?4a2b2

21.计算与化简

a2?1a2?9(1)计算2 ?(a?1)?a?1a?6a?9

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x2?4x?2(2)先化简再求值2 其中x=2 ?x?4x?4x?2

22. 解方程

x2?2?1 x?2x?4

四、应用题(每小题5分,共10分)

23.小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米,由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时?

24.甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知两家旅行社的原价均为每人100元;那么随着团体人数的变化,哪家旅行社的收费更优惠?

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五、(第25题5分,第26题6分,共11分)

25.如图,要测量河宽,可在两岸找到相对的两点A、B,先从B出发与AB成90°方向向前走50米,到C处立一标杆,然后方向不变继续朝前走10米到D处,在D处转90°,沿DE方向走到E处,若A、C、E三点恰好在同一直线上,且DE=17米,你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗?

26.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C.

(1)ΔABC与ΔADE相似吗?说说你的理由.

(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长.

(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3,求BF的长.

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