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人教版九年级数学(上)22.3实际问题与一元二次方程--销售中的盈亏

发布时间:2013-09-17 19:39:42  

人教版九年级(上)

第二十二章

一元二次方程

上面的商家多豪爽啊! 相比之下,下面这家就显得很凄惨啰!

销售中的盈亏情况取决于很多要素哦!
商品 进价、 售价、利润、 利润率等。 它们分别表示什么意思?它们之间又有怎样 的联系呢?

进价指商家从批发市场或厂家进货时的买入价。

在不考虑运输费用等支出时,通常用以代替成本。

售价指商品卖出时的价钱。 标价是指商品标签上注明的价格。 大型连锁超市里商品的标价就是售价。在小商品市场 比较灵活,经过讨价还价或打折,售价低于标价。

就单件商品而言,利润就是售价减去成本所得的差额。 就多起交易来说,利润就是总销售收入减去总成本所得 的差。 因此一般地,(单件商品的)利润=售价-进价。 (多起交易的)总利润=总销售收入-总成本。 利润率表示利润占成本的百分之几。 于是, (单件商品的)利润率=
利润 进价

× 100%

(多起交易的)利润率= 总利润 × 100%
总成本

有人说,售价=进价+进价×利润率 或者 ×( 1+利润率),你认为呢?为什么?

售价=进价

利润率=

利润 进价 ×

100%

利润 = 进价×利润率 售价 = 进价 + 利润 或者

利润=售价-进价

于是有售价=进价+进价×利润率

售价=进价×( 1+利润率)

1、某商品的进价是200元,售价是260 元。求 商品的利润、利润率。 商品利润 :260-200= 60(元)

利润=售价-进价

利润率=

利润 进价

× 100%

商品利润率:

60 200

× 100%= 30%

2、某商品的进价是50元,利润 率为20%。求 商品的利润。

回忆公式:

利润 = 进价×利润率

利润=进价×利润率 = 50 × 20% =10(元)

3、某商品的进价是200元,若售价 是160元,则结果如何?

利润=售价-进价
分析: 若售价>进价,利润是正数,表示盈利 若售价<进价,利润是负数,表示亏损 解: 利润160-200=-40(元) 因为利润是负数,所以结果是亏损40元。

4、某商品的售价是60元,利润率为20%。求 商品的 进价。

回忆公式: 选用哪一个? 售价=进价+利润 利润 = 进价×利润率 进价+进价×利润率=售价 x

三个量中已知两个,只 有一个是未知量,可以 设这个量为x。设成本为 x元,则

x
即x + x

20%

60

× 20% = 60

4、某商品的售价是60元,利润率为20%。求 商品的 进价。

解:设进价为x元,依题意可得: x+20%x=60 (1+20%)x=60 1.2x=60 x=50 答:该商品的进价是50元。

5、陈老板买进一批水果,以成本价提高40%后出售,结果 卖得280元,则这批水果的进价是__ 元。

解:设这批水果的进价是x元,
列方程得 x+40%x=280 解得x=

200 答:这批水果的进价是200元。

看谁做得快又好! 25 1、一件商品的售价是40元,利润是15元,则进价是__ 元。 2、某商品的进价是80元,想获得25%的利润率,应把售价 100 定为__ 元。 3、某服装店为了清仓,某件成本为90元的衣服亏损了10% 9 ,则卖这件衣服亏了__元。 4、一块手表的成本价是x元,利润率是-30﹪,则这块手 表实际只卖了 x-30%x 元。 5、某人买进一批服装,以成本价提高40%后出售,结果卖 得4200元,则这批服装的进价是__ 元。 3000

探究1

销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其 中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

想一想:
1、判断是盈是亏要看什么? 2、这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么?
¥60 ¥60

销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其 中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 列方程得 x+ 0.25x=60 解得 x=48 再设另一件的进价为y元,列方程得 y -0.25y=60

解得

y=80

两件衣服的总成本是 x+y= 48+80=128 (元) 两件衣服的总销售收入是 60×2=120 (元) 总利润:120-128=-8(元) 答:卖这两件衣服总的亏损了8元。

(1)赣州某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。 其中一台盈利20%,另一台亏损20%。这次琴行是盈利还 是亏损,或是不盈不亏? (2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一 个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何?

打六折指商品以标价(或称原价) 的十分之六,(即标价的百分之六十) 作为售价。 这里的折扣就是六折。 折 扣 10

于是

售价=标价×

某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售,仍获 利10%, 则该商品的标价为多少元? 分析: 进价+进价×利润率=售价 折 扣 售价=标价× 10 于是, 进价+进价×利润率=标价×折 扣 10 x 800 800 80% 10% 解:设该商品的标价 为x元。 800+800×10%=80%x 解得x=1100

答:设该商品的标价 为1100元.

熟记下列关系式

课 堂 小 结

●售价、进价、利润的关系式:

利润 = 售价—进价
●进价、利润、利润率的关系:

利润 利润率= 进价

×100%

●售价、进价、利润率的关系:

售价= 进价 + 进价×利润率
●标价(原价)、折扣、售价 关系 :

售价= 标价× 折 扣
10

某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售 情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低 于5%,那么商店最多可打几折出售此商品?


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