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有理数的加减法第1课时

发布时间:2013-09-20 12:30:51  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.3

有理数的加减法 (第1课时)

课件说明
?本节课学习有理数的加法法则.
?学习目标:

1.理解有理数加法法则;
2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
?学习重点:

1.了解有理数加法的意义; 2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.

有理数有几种分类方法?
5 都是如何分类的呢? 4

在小学,我们学过正数及0的加法运算.学过

的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加.引
入负数后,加法的类型还有哪几种呢?

第一个加数

正数
正数+正数
正数+0 负数+负数

第二个加数

0
0+正数 0+0 0+负数

负数
负数+正数
负数+0 负数+负数

正数 0

负数

结论:共三种类型. 即:(1)同号两个数相加; (2)异号两个数相加; (3)一个数与0相加.

一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负 .比如:向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. (1)如果物体先向右运动5 m,再向右运动了3 m,那么 两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?

5
-1 0 1 2 3 4


5 6

3
7 8

8 (+5)+(+3)=8

一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负. 向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. (2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运 动后总的结果是什么?能否用算式表示?

-3
-8 -7 -6


-5 -4

-5
-3 -2 -1

0

1

-8
(-5)+(-3)=-8

(+5)+(+3)=8 (-5)+(-3)=-8

注意关注加数的 符号和绝对值

根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则?

结论: 同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.

利用数轴,求以下物体两次运动的结果,并用算式表示:
(1)先向左运动3 m,再向右运动5 m,
物体从起点向 右 运动了 2 m, (-3)+5= 2 ;

(2)先向右运动了3 m,再向左运动了5 m, 物体从起点向 左 运动了 2 m , 3+(-5)=-2 ;

(3)先向左运动了5 m,再向右运动了5 m, 物体从起点运动了

0 m ,

(-5)+5= 0



(-3)+5= 2 3+(-5)=-2 (-5)+5= 0

注意关注加数的 符号和绝对值

根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则? 结论: 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,

互为相反数的两个数相加得0 .

如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2秒原
地不动,很显然,两秒后物体从起点向右(或左) 运动了5 m.如何用算式表示呢? 5+0=5. 或 (-5)+0=-5. 结论: 一个数同0相加,仍得这个数.

你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理 数的加法法则表

述出来吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,

互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.

例 计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9; (3) 0+(-7); (4)(-9)+(+9).

教科书 第19页 练习 1.用算式表示下面的结果: (1)温度由-4 o C上升7o C; (2)收入7元,又支出5元.

2.口算:
(1)(-4)+(-6);(2) 4+(-6);(3)(-4)+6; (4)(-4)+4; (7) 6+(-6); (5)(-4)+14;(6)(-14)+4; (8) 0+(-6).

教科书第20页
3.计算: (1)15+(-22);

练习

(2) (-13)+(-8);

(3)(-0.9)+1.5;

1 2 +(- . ) (4) 2 3

4.请你用生活实例解释5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8 的意义.

1.有理数的加法法则是什么?
2.在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学 研究方法?

3.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤?

教科书习题1.3第1题.


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