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整式的加减_去括号

发布时间:2013-09-20 12:30:52  

去括号

温故而知新
(1) a(b ? c) ?

ab ? ac

(2)

? ( ?a ) ?

?a

(3) (4)

? ( ? a) ? ? ( ? a) ?

?a

(5)

?a ? (?a) ? ?a

复习旧知
1. 化简

观察这两组算式,看看去括 号前后,括号里各项的符号 有什么变化?
+(+5)= +5 +(-7)= -7

-(+5)= - 5 -(-7)= +7
2. 去括号

① -(3- 7)

=(-1)x(3-7) =(-1) x 3+(-1) x(-7) =-3+7

+3 与 -7的 和

② +(3- 7) =(+1) x(3-7) = 1 x 3+1 x (-7) =3-7

用分配律计算

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

2(a ? b) ? 3(a ? b) ?

2a ? 2b 3a ? 3b

4(?a ? b) ? 4(? a ) ? 4(?b) 5(?a ? b) ? 5(? a ) ? 5b ? 2(a ? b) ? (?2)a ? (?2)b ? 3(a ? b) ? (?3)a ? (?3)(?b) ? 4( ?a ? b) ? (?4)(?a) ? (?4)(?b) ? 5(? a ? b) ? (?5)(?a) ? (?5)b

想一想
(1) +(a-b) = 1x(a-b) = a-b
观察这两组算式,看看去括 号前后,括号里各项的符号 有什么变化?

根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?

(2) -(a-b) = (-1)x(a-b) =(-1) xa+(-1) x(-b)
= -a+b

(1) +(a-b+c) = 1x(a-b+c) = a-b+c (2) -(a-b+c) = (-1)x(a-b+c)

=(-1) xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc = -a+b-c

如果括号外的因数是正数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反.

顺口溜: 去括号,看符号: 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号; 原来的符号和括号都扔掉.

练习: (1)去括号: a+(b-c)= ———— a+b-c a+(- b+c)= ———— a-b+c (2)判断正误 a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c a- (b-c)= ———— a-b+c a+b-c a- (- b+c)= ———— ( ×) (×)

a-b-c
a-b+c 2b-3a+1

2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c

(× )
(√ )

例:为下面的式子去括号

(1) +3(a - b+c) = +[3(a-b+c)] = +(3a-3b+3c)

(2)- 3(a - b+c) = -[3(a-b+c)] = -(3a-3b+3c) = -3a+3b-3c

= 3a-3b+3c

结论:括号外面的因数不是1或-1时,
把符号留在外面,把因数的绝对值按 分配率乘进去,最后再去括号.

练习1:去括号
① 9(x-z) = 9x+9×(-z) = 9x- 9z ②-3(-b+c) =-[3×(-b)+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c

③4(-a+b-c) = 4×(-a)+4b+4×(-c) = - 4a+4b- 4c ④-7(-x-y+z) = - [7(-x)+7(-y)+7z] = - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z

(1)去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

(2)去括号后,括号内各项符号要么全变号,
要么全不变。 (3)括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内 的各项符号都要变成相反,不能只改变第一 项或前几项的符号。 (4)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项, 不能丢项。 (5)去括号法则的依据是分配律,计算时 不能出现有些项漏乘的情况。

典型例题
化简下列各式

() 1 8a+2b+

?5a-b ? (2) ?5a-3b? -3 a -2b
2

?

?

例题2
两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h, 水流速度是a km/h. (1)2h后两船相距多远? (2) 2h后甲船比乙船多航行多少千米?

练习2:去括号
① 2(3a+b) ③ -3(-2a+3b) =2 ×3a+2b =-[3 ×(-2a)+3×3b] =6a+2b =-(-6a+9b) ②-7(-a+3b-2c) =6a-9b = - [ 7(-a)+7 ×3b+7 ×(-2c) = - (-7a+21b-14) = 7a-21b+14c ④ 4(2x-3y+3c)
=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c =8x-12y+12c

行家看门道

火眼金睛

判断下列各题中的正误: × 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b × 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x × 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y × 5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √

下课了!

作业: 2. 课本69页 习题2.2 第2题


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