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整式的加减_第二课时

发布时间:2013-09-20 12:30:53  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

2.2 整式的加减 (第2课时)

课件说明
本节课学习的主要内容是:会利用合并同类项 将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际 问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生 感受由实际问题抽象出数学问题的过程,尤其是分 析实际问题中的数量关系,并用整式表示出来,用 合并同类项法则计算准确,为下一章学习一元一次 方程,在列方程方面做必要的准备.

课件说明
学习目标: (1)会利用合并同类项将整式化简求值; (2)会运用整式的加减解决简单的实际问题; (3)初步尝试利用整体代入的思想解决问题.

学习重点: 利用合并同类项将整式化简求值.

例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对 请指出错在哪里? (1) 3a ? 2b ? 5ab (2) 5 y 2 ? 2 y 2 ? 3
(3) 2ab ? 2ba ? 0 (4) x 2 y ? 5 xy 2 ? ?2 x 2 y 3

例2 2 x 2-5 x+x 2+4 x-3 x 2-2 的值, (1)求多项式

1 其中 x = 2



1 2 1 2 (2)求多项式 3a+abc- c -3a+ c 的值, 3 3 1 c 其中 a ? - , b ? 2 , ? -3 6

例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均 下降2cm;第二天连续上升了a 小时,每小时平均上升 0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?

例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均 下降2cm;第二天连续上升了a 小时,每小时平均上升 0.5cm,这两天水位总的变化情况如何? 解: 把下降的水位变化量记为负, 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm, 第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a(cm). 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.

例3 (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克. 上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克?

例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克. 上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克? 解: 把进货的数量记为正,售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x(千克) 答:进货后这个商店有大米6x千克.

例4 用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b 的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得 数与原数的和能被11整除吗?

例4 用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b 的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得 数与原数的和能被11整除吗? 解:原来的两位数为10a+b, 新的两位数为10b+a 两个数的和为10a+b+10b+a
10a ? b ? 10b ? a ? 11a ?

11b ? 11( a ? b )

∴所得数与原数的和能被11整除.

例5 已知m是绝对值最小的有理数,且?a 与 3a x b3 是同类项,

m ?1

b y ?1

求 : x 2 ? 3 xy ? 6 x 2 ? 3mx 2 ? mxy ? 9my 2 的值 2

? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且 a m ?1b y ?1 与 x 3 是同类项,求2 x 2 ? 3 xy ? 6 x 2 ? 3mx 2 ? mxy ? 9my 2 3a b 的值. 解:∵m是绝对值最小的有理数,∴m=0 ?a m ?1b y ?1 与 3a x b3是同类项 ∵ ∴? m ? 1 ? x ∴ ? x ? 1 ? ? y?1? 3 ? ?y ? 2
∴ 2 x 2 ? 3 xy ? 6 x 2 ? 3mx 2 ? mxy ? 9my 2

? 2 x ? 3 xy ? 6 x ? 0 ? 0 ? 0
2 2

? 8 x ? 3 xy
2

? 8?6 ?2

例6 若 a
求:a 2

2

? ab ? 20, ab ? b ? ?13 ,
2
2

? 2ab ? b 的值.

例6 若 a
求:a 2 解: a
2

2

? ab ? 20, ab ? b ? ?13 ,
2
2

? 2ab ? b 的值.

? ab ? 20
2



ab ? b ? ?13 ②
①+②得: a
2

? ab ? ab ? b ? 7
2

a ? 2ab ? b ? 7
2 2

课堂小结: 1.化简求值 2.把实际问题抽象为数学模型 3.挖掘已知条件,构造所求整式


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