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数学:24.4弧长和扇形面积(第3课时)课件(人教新课标九年级上)

发布时间:2013-12-03 13:24:31  

弧长和扇形面积

圆锥的侧面积与全面积 S


=πrl

(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全 面积(或表面积).

s全 ? s侧 ? s底 ? ? rl ? ? r

2

例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽. 已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样 的纸帽至少要用多少cm2的纸? S

解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以
由2πr=58得

58 29 r? ? . 2? ?
2

h=20

l

O┓ r

1 ? S圆锥侧 ? ? 2?r ? l ? 29 ? 22.03 ? 638 .87 (cm2 ). 2 638 .87 ? 20 ? 12777 .4(cm2 ).

2πr=58 ? 29 ? 2 根据勾股定理,圆锥母线l ? ? ? ? 20 ? 22 .03 . ?? ?

答:至少要用12777.4cm2的纸.

生活中的圆锥侧面积计算
把一个用来盛爆米花的圆锥形纸 杯沿母线剪开,可得一个半径为 24cm,圆心角为118°的扇形.求该 纸杯的底面半径和高度.

?

?

半径约为7.9cm,高约为22.7cm.

例2:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽, 其尺寸要求为:底面直径80cm,母线长50cm, 求烟囱帽铁皮的面积(精确到1cm2)

分析:即求圆锥的侧面积

?

1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.

5200?
?

2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模 型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.

r=10,

h= 20 2

?

如图,一个直角三角形两直角边分别为 4cm和3cm,以它的一直角边为轴旋转一 周得到一个几何体,求这个几何体的表面 积。

思考题:如图,圆锥的底面半径为1,母线长为
3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥 侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问 它爬行的最短路线是多少?

A 展开
B

A

B

C
C


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