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七年级数学上册《平面图形》同步练习 华东师大版

发布时间:2013-12-03 14:32:01  

4.4平面图形

◆随堂检测

1、下列图形中,不是多边形的是( )

2、下列图形中,是四边形的是( )

A、①③ B、②③④ C、③④ D、①②④⑤

3、给下面的多边形写出一个合适的名称:

4、如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形。

按如图所示的方法,十五边形可以分成 个三角形。

5、画出下列多边形。

用心 爱心 专心

- 1 -

(1)八边形 (2) 六边形 (3) 七边形

◆典例分析

例:八边形至少可以分割成多少个三角形?过八边形边上一点连接各个顶点,能分成几个三角形?过八边形内一点与各个顶点相连,可分割成多少个三角形?请画出图形。想一想,一个n边形至少可以分割成多少个三角形?过n边形边上一点连接各个顶点,能分成几个三角形?过n边形内一点与各个顶点相连,可分割出多少个三角形?

解:6个,7个,8个。(n—2)个,(n—1)个,n个。

如图:

评析:将一个多边形分割成若干个三角形的常见情形主要有三种:点作为多边形的顶点,点在多边形的一边上,点在多边形内。判别时应准确把握各种情形的特点。

◆课下作业

●拓展提高

1、下列图形中,是多边形的是( )

A、6个 B、4个 C、3个 D、2个

2、用不同的方法把图形全部分割成三角形,至少可以分割成十个三角形的多边形是( )

用心 爱心 专心

- 2 -

A、8 B、10 C、12 D、14

3、如图,将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为P, Q, M, N的四组图,试按照“哪个图形剪开后,得到哪组图形”的对应关系,填空:

A与 对应;B与 对应;C与 对应;D与 对应。

4、图中有多少个三角形,请你数一数。

5、把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块,你能有几种办法?

6、生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案,你能举例说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗?

7、如a、b、c、d四个图都称作平面图,请观察图b和表中对应数值,探究计数的方法并解答:

a b ·

用心 爱心 专心

- 3 -

c d

(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少区域,并将结果填入下表(其中b已填好,如下表所示)

(2)根据表中数值写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系: 。

(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图有 条边。

●体验中考

1、(2009年湖北孝感中考题改编)下列图形,( )不是四边形。

A B C D

2、(2009年湖北宜昌中考题改编)将下列各纸片沿虚线剪开后,能拼成右图的是( )

用心 爱心 专心 - 4 -

参考

◆随答案: 堂检测 2、C 3、(1)五边形,(2)三角形,。(3)1、

四边形 4、13

5、(1) (2)

(3)

◆课下作业

●拓展提高

1、D 2、C 3、M,P,Q,N 4、16个 5、有无数种方法。如图是其中

的一种方法,由中间两条线绕着它们的交点旋转可以得到其他一些方法。

6、(1)正方形;(2)正五边形,三角形;(3)正六边形,三角形,平行四边形,正方形

7、(1)

用心 爱心 专心

- 5 -

(2)V+F—E=1;(3)30。 ●体验中考

1、C 2、C

用心 爱心 专心- 6 -

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