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相似的判定测试题

发布时间:2013-12-03 15:27:18  

相似的判定(一)

姓名_________

一、填空题

1.若3x-7y=0, 则y∶x=_______,=________。

2.若a=7,b=4,c=5, 则b,a,c的第四比例项d=_______。

3.若线段a=4,b=6, 则a,b的比例中项为________。

4.已知:===,则=______,=_________。

5.已知:a∶b∶c=3∶4∶5, a+b-c=4,则4a+2b-3c=________。

6.在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=3,若要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE=__________。

7.如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是__________

8.下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.其中正确的是__________(把你认为正确的说法的序号都填上).

9.已知:ΔABC中,DE//BC交AB于D,AC于E,AB=10,AD-DB=2,BC=9,则DE=_______。

10.点P是△ABC中AB边上一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使

得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有______条

二、解答题

1.一个钢筋三角架三边长分别是20cm,45cm,55cm.现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而且只有长为30cm和65cm的两根钢筋,要以其中一根为边,从另一根上截下两根(允许有余料)作为两边,有几种不同截法?分别加以说明.

2.(2009?肇庆)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交

AB于D,交AC于E,连接BE.

(1)求证:∠CBE=36°;

(2)求证:AE2=AC?EC.

3.如图,已知D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,DE∥BC,EF∥AB,

(1)求证:△ADE与△EFC相似。

(2)若△ABC与△ADE的相似比为K,求△ADE与△EFC的相似比

4.如图,已知O是△ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点, 求证:△ABC∽△DEF。

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