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完全平方式

发布时间:2013-12-03 16:27:11  

完全平方公式-----因式分解

主备人:崔玉艳 时间:2013-12-9

教学目标:

1.理解完全平方公式的特点.

2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式.

3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.

4.通过综合运用提公因式法,完全平方公式分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.通过知识结构图培养学生归纳总结的能力. 学习重点:

会用完全平方公式分解因式.

学习难点:

灵活应用公式分解因式

学具使用:

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

教学过程:

【1】根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,?分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式?能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?

【2】把下列各式分解因式.

(1)a2+2ab+b2 (2)a2-2ab+b2

【3】将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完

全平方公式.

【4】两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,?等于这两个数的和(或差)的平方.

【5】完全平方公式的符号表示.

即:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式.

【6】下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+b2

(4)a2-ab+b2 (5)x2-6x-9 (6)a2+a+0.25

【7】方法总结:分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.

分解因式:

(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4xy-4y2

能力提升:

分解因式:

(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36

当堂检测:

(1)6a-a2-9;(2)-8ab-16a2-b2;(3)2a2-a3-a;

(4)4x2+20(x-x2)+25(1-x)2

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