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八年级数学第四周测试题

发布时间:2013-12-03 16:27:14  

八年级数学第四周测试题

姓名: 学号:

A卷(共100分)

一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)

2231.在8,–3.1416 ,π,25 , 0.161161116……,9中无理数有 ( ) 7A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列说法:①2的平方根是?211;③-81没有立方根; 273

④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 ( )

A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④

3.要使式子x?2有意义,x的取值范围是( )

A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x≠2

4.△ABC在下列条件下不是直角三角形的是( ) ..

A.b?a?c B. a:b:c?1:3:2

C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5

5.下列说法中,正确的有( )

AE

222222

①无限小数都是无理数; ②无理数都是无限小数;

③带根号的数都是无理数; ④-2是4的一个平方根。

A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④

6.若m = 40?4, 估计m的值所在的范围是( )

A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 4 < m < 5

7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( )

A. 5 B. 25 C.7 D.5或7

8.如图:一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒 长为( )

A. 11cm B.12cm C. 13cm D. 14cm

9.如果a?0,b?0,且a?b?

6 )

A.6 B.?6 C.6或?6 D.无法确定

10.如图,锐角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC=29,BD=5,则AF的长( )

A、2 B、3 C、4 D、5

BDC

二、填空题(每小题4分,共12分)

1l.27的平方根是 .立方根是

12.已知△ABC的三边长a、b、c

|b?1|?(c??0,则△ABC一定 是 三角形。

213.已知4(x+1)=16 ,则x=

14.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设

折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于 ,

三、解答题(本大题共5个小题,共58分)

15、(本小题满分20分,每题5分)

(1)3+21

550-411+ (2)5×33÷20 28

(3)48?3?

(5)(23?1)(2?1)?(?

1??24 (4)??8+??1+(?2)2 211?)?(?2) 32

16、(6分)已知:如图,⊿ABC中,∠ACB =90?,AB = 5cm,BC = 3 cm,CD⊥AB于D,求CD的长及三角形的面积。 C

BD

17(本小题满分6分) 如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且 ∠ABC=90°,连接AC,试判断△ACD的形状。

D

A

C

2218.(6分) 已知:x-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3,求x+y的平方根.

19.(本小题满分10分)

阅读理解题:

【几何模型】条件:如图,A、B是直线l同旁的两个定点.

问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.

方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P, 则PA+PB=A′P+PB=A′B, 由“两点之间,线段最短”可知,点P即为所求的点. 【模型应用】 如图所示,两个村子A、B在一条河CD的同侧,A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,

CD=3

千米. 现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送水,铺设水管的工程费用为每千米15000元,请你在CD上选择水厂位置,使铺设水管的费用最省,并求出最省的铺设水管的费用W.

20、(本小题满分10分)

如图, △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90,D为AB上一点. (1)求证:△ACE≌△BCD

(2)设 AD=b, BD=a,且AC=5,DE=6 ,求ab的值 0

第22题图

B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

21.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________ 22.若实数x,y满足4x?20?20?4x?y?4,则x?y = 23.若.477?1.215,.77?3.843,  则0.01477?

24.如图,长方体三条棱的长分别为4cm,3cm,2cm,蚂蚁从A1出发,沿长方体的表面爬到C点,则最短路线长是

cm;

1

1

1

25.已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,则直角三角形斜边上的高是

二、解答题(本大题共3个小题,共30分)

26.(本小题满分6分) 已知:x?1

2?1

2,y?12?12 求值:x?xy?xy?yx?y?22

22

18、(6分)若5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,求a2-b2的值。

27、(9分)细心观察图形10,认真分析各式,然后解答问题。 OA22=?

22?1?2 S1?2; 22; 2

2图

10 OA32=1+2??3 S2? OA42=12+?2?4 S3?

…… ……

(1)推算出

(2)若一个三角形的面积是5,计算说明他是第几个三角形?

(3)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律

OA10的长.

28.(本小题满分9分)

如图,在△ABC中,AB=AC,

(1)若P是BC边上的中点,连结AP,求证:BP×CP=AB一AP;

(2)若P是BC边上任意一点,上面的结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;

(3)若P是BC边延长线上一点,线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结22论.

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