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14.3.2公式法(1)平方差公式因式分解

发布时间:2013-12-03 16:27:16  

人教版八年级上册 第14章 整式的乘法与因式分解

14.3.2

【学习目标】 公式法(1)

1. 理解平方差公式的意义,掌握平方差公式的特点。

2. 熟练运用平方差公式进行因式分解。

【重难点】运用平方差公式进行因式分解。

学习过程

【一、回顾中引入】

1、什么是平方差公式?_____________________________

2、计算 :(1)( a+2)(a-2)= (2) (2x+3)(2x-3)=

3、你能将下列多项式分解因式吗?

22 (1) a-4 (2) 4x-9

【二、探究中归纳】

整式乘法:平方差公式:______________

因式分解:平方差公式:_______________

文字语言叙述:________________________________

因式分解的平方差公式特点:

左边:_______________

右边:_______________

【三、应用中理解】

下列多项式能否用平方差公式分解因式?为什么?

(1)x2+y2 (2) x2-y2

(3) -x2+y2 (4) -x2-y2

思考:具有什么特点的多项式能用平方差公式进行分解因式呢?

例1. 分解因式:

解 (1)4x2 – 9 解(2)(x+p)2 – (x+q)2 (思考这道题要用到什么数学思想)

=( )2–( )2

=( + )( – )

课堂过关第一站:

《同步》课堂过关(1)(2)(5)

(1) a2-

12b (2)9a2-4b2 (3) (m+n)2-n2 25

智能擂台; 1、我会填:(1)4x2=( )2 (2) x4=( )2

2、我会算:(1)m2-9 (2)-4a2+c2 (3)1002-992

3、我会改:(1) 4a2-9 =(4a+3)(4a-3)

(2) n2-(m+n)2=(n+m+n)(n-m+n)

例2 . 分解因式:

(1)x4-y4; (2) a3b – ab.

分析: (1) x4-y4可以写成( )2 -( )2的形式吗?

(2)a3b – ab.能直接利用平方差公式因式分解吗?

口诀: 一提二套三检验。

课堂过关第二站:《同步》课堂过关(3)(4)

(3) x2y?4y(4) ?a4?16

拓展提高

计算: 12?2232?4252?6220092?2010220112?20122

???...?? 1?23?45?62009?20102011?2012

当堂检测:1、下列各式能用平方差公式进行因式分解的是( )

A 、 - x2+16 B 、 x2+16 C 、 -x2-16 D 、 x2+16

2、分解因式:x2 -1=___

3、把下列各式因式分解:

(1)1-16b2 (2) 0.25q2-121p2 (3) ax2-a

【四、梳理中完善】

今天你有什么收获?

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