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14.3.2 公式法(1)(因式分解-平方差公式)20131203(1)

发布时间:2013-12-03 16:27:19  

义桥中学

gaoyanli

一、回顾中引入
1、什么是平方差公式? (a+b)(a-b)=a2-b2

2、计算 :(1)(a+2)(a-2)= a2-4 (2)(2x+3)(2x-3)= 4x2-9

3、你能将下列多项式分解因式吗? (1) a2-4

(2) 4x2-9

二、探究中归纳
整式乘法: 因式分解:

(a+b) (a-b)=
2-b2 a

2-b2 a

= (a+b) (a-b)

两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。

平方差公式的特点:
左边:是两个数的平方差; 右边:是两个数的和与这两个数的差的积。

三、应用中理解
下列多项式能否用平方差公式分解因式? 为什么?

(1)x2+y2 (3) -x2+y2


(2) x2-y2 (4) -x2-y2
)2 -( ) 2.



关键:可化为(

三、应用中理解

例1. 分解因式:
(1) 4x2 – 9 ; (2) (x+p)2 – (x+q)2.

解 (2)(x+p)2 – (x+q)2 = [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)] =(2x+p+q)(p-q).
这里可用到了 整体思想!

课堂过关第一站:
分解因式:(<<同步>>P89课堂过关1(1)、(2)
(5))

1 22 (1)a b 25
2-4b2 (2)9a

2-n2 (3)(m+n)

我会填:(1)4x2=(2x )2

(2) x4=( x2)2

我会做:(1) m2-9= (m+3)(m-3) (2) -4a2+c2= (c+2a)(c-2a) (3) 1002-992=199 我会改:(1)4a2-9=(4a+3)(4a-3)=(2a+3)(2a-3) (2) n2-(m+n)2=(n+m+n)(n-m+n)
=[n+(m+n)][n-(m+n)] =-m(m+2n)

例2 . 分解因式:
(1)x4-y4; (2) a3b – ab.

分解因式的步骤:一提二套三检验。

课堂过关第二站
? 分解因式:( <<同步>>P89课堂过关(3)(4) )

x ? (3)

2

y ? 4y
4

? (4)? a

? 16

计算:
2 12 ? 22 32 ? 42 52 ? 62 20092 ? 20102 2011 ? 20122 ? ? ? ... ? ? 1? 2 3? 4 5?6 2009? 2010 2011? 2012

当堂检测:
1、下列各式能用平方差公式进行分解因式的是( ) A 、 - x2+16 B 、 x2+16 C 、 -x2-16 D 、 x2+16 2、分解因式:x2 -1=___ 3、把下列各式分解因式: (1)1-16b2 (2) 0.25q2-121p2

(3) ax2-a

回顾 & 小结 ?

你有什么收获
①运用a2?b2= (a+b)(a?b)分解因式
关键:化为( )2 -( ) 2.

②分解因式步骤: 一提二套三检验。 ③数学思想:整体思想,转化思想。

必做题:课本习题14.2 复习巩固 T2 选做题:课本习题14.2 综合运用T5(4)


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