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数学:4.2比较线段的长短课件(北师大版七年级上)

发布时间:2013-12-04 09:28:51  

想一想:

问题(1):小狗、小猫为什么都选择

直的路?



· B

两点之间的所有连线中,线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。

问题(3):你怎样比较线段AB、CD的长短?

A

B
问题(3):小狗跑得远,还是小猫跑得

D C 远?你是怎么比较的?
(在此问题中,把小狗、小猫、骨头和鱼看作点,路径看作 线段,其实质就是比较两条线段的长短)
Dl CG DH

C

AB = 5.7 2 厘 米

CD = 5 .7 2 厘 米
A D B

AB=CD

线段的比较:

A

B D

C

AB>CD

已知线段a,请用圆规、直尺 作一条线段AC ,使AC=a。
1、用直尺作一条射线AB。 2、用圆规量出已知线段a 的长度。 3、在射线AB上,以点A为圆 心,以a为半径画弧,交射线 AB 与点C,即截取AC=a。

a

A 那么线段AC就是所作线段。

C B

线段的比较:
A

叠合法
C 记作 AB>CD C 记作 AB=CD D

B


② ③

D D

C

记作 AB<CD

线段的比较:

——测量法

A

B

C
AB>CD

D

已知线段AB,在线段AB上找一点M,使点 M平分线段AB 。
A M B

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM, 点M叫做线段AB的中点.
表达式:如果点M是线段AB的中点,

那么AM=BM= 反过来:如果 AM=BM=

AB。 AB ,

那么点 M是线段AB的中点。

随堂练习:

线段EF最长

线段AB最短

(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB=4cm, BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB 的长度?

解:因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm
因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm

所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答:线段OB的长为0.5cm。

(3) 已知:线段a,b,求作一条线段c,

使 c= a+b.

已知线段AB=4cm,在直线上AB上画线 段BC,使之等于3cm,求线段AC的长?
(4)

分析:在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为 所画线段的一个端点,另一个端点既可能在线段AB 上,也可能在线段AB的延长线上。

拓展:如图是一个四边形,在各边上任意取

一点,并顺次连接它们,想一想你得到的 图形周长与原四边形周长哪一个大?为什 么?如果是一个五边形呢?六边形呢?

谈谈这节课你的收获?

1.线段的基本性质:两点之间线段最短。
2.两点之间的距离:两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法: 叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。



业:

(1)课本第141页习题4.2 2,3; (2)社会调查作业:在我们的生活 中哪些地方利用了“两点之间的所 有连线中,线段最短”这一结论?


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