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三角形外角ppt

发布时间:2013-12-04 10:26:56  

三角形的外角

温故引新 1、请你从顶点C处画出下列各三角形的外角。 A A A



B

C

B

C

B

C

比一比,看谁说的好

2、观察下图, A
(1)∠1是哪个三角形的外角?

B
图(1)

∠1是△ABD的外角 P D 1 2 C (2)∠2是哪个三角形的外角?
∠2是△PDC的外角

拼一拼,比谁拼的快,拼的好

3、同学们!在小学我们已经知道了三角 形的内角和等于180°. 你还能想起是怎样得到的吗?
C

A

B

尽力想一想, 你能想出多 少种拼法?

提出问题

问题:三角形的外角与内角有什么关系? A
首先,从相等关系出发,观察我们最熟悉的这个三角板 A A A



B

C

D

B

C

D

B

C

D

发现: (相邻) ∠ACD+∠ACB=180° ∠ACD=∠A+∠B (不相邻)

B

C

D

1、三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和;

探索1

C

怎样用数学说理的方法 来推导这个结论呢? D A B ∵∠A+ ∠C+ ∠ABC=180°(三角形的内角和为180 °)

∴ ∠A+ ∠C=_______________ 180 °-∠ABC ∵∠ABC+ ∠CBD=180°(邻补角) 180 °-∠ABC ∴∠CBD=______________
∴ ∠CBD =∠A+ ∠C 2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。

初试身手 说出下列各图中∠1的度数。

1

120° 1 60°

30° 35° 1 45° 50°

(2) (1) (3)

试一试 如图:D是 ? ABC的BC边上一点,? B= BAD, ?

?ADC=80°, ? BAC= 70°. 求:(1)? B的度数; AD平分∠BAC A (2)? C的度数. 70
0

800

B

D

C

再试身手 你还能用“<”表示∠1 、 ∠2 、 ∠A的关系 你能用“<”表示∠1 、∠A的关系么?试试 么?再试试看。 看。 A P 2 B D 1 C

探索2 如图, ∠ABC ∵∠1+_______=180 ° ∠BAC ∠ACB ∠2+_______=180°
∠ABC ∠ACB ∠BAC 540 ∴∠1+ ∠3+_______=180° ∠2+∠3+______+______+______=______° 又∵∠ACB+ ∠BAC+ ∠ABC 归纳结论: =180° 360 ∴∠1+ ∠2+ ∠3 =______°

三角形的外角和等于360°

大展身手 说出下列各图中∠1的度数。

A
35° 1 30° B D (4) 2 40°

C

生活中离不开数学 下图是某工厂生产的一种零件,如果三个 锐角的和为135°,则说明该零件合格,工 人师傅却只测量∠ADC的度数就能判断零件 是否合格,你能解释其中的道理么? A D B E C
初试身手 说出下列各图中∠1的度数。 A 35° 1 30° B D (4) 2 40° C

课堂小结

这节课你有哪些收获?
1、三角形的外角性质. 2、三角形的外角和. 3、应用.

课堂检测 1、如图所示,AB//CD,∠A=37°, ∠F= 26°,那么∠C等于( ) F A、 26° B、 63° C、 37° A C E B D

D、 60°

2、如图所示,AB//CD,∠A=37°, ∠C=63°,那么∠F等于( )
F

A、 26° B、 63° C、 37°
A E B

D、 60°

C

D

3、如图所示,AB//CD,AD、BC相交于O点, 若∠BAD=35°, ∠BOD=76°,则∠C的 度数是

( ) A、 31° B、 35° C、 41°
C D A B

O

D、 76°

课后思考 如图,求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的 度数。
B A

F

E

C

D


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