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广西东兴市江平中学九年级数学下册 与圆有关的计算问题专题复习课件2 华东师大版

发布时间:2013-12-04 10:26:57  

第36讲 与 圆 有关的计算问题

n ?r o n ? 10 ? x) 2? (60 ? 10) 2? (60 A、 ? 360 ?R 6 8 120 l? ? 2?r ?ra S ? 2?rh 180
2
柱侧

l (a)

S锥侧 关键是找“ ” ? 2 ? ?r 2 ? a ? 2r ? ?ra R ?ra
n?a ? 2?r ? n ? 180 180

s全 ?

要点回索
1、在半径为R的圆中,圆周长C= 面积S= . 圆的

n
S=

o

的圆心角的弧度 l
2

?
.

,扇形面积

n?r 圆中弓形面积可通过扇形面积和三角形面积 360 之差或和求得。

或者

要点回索
2、设圆柱的底面半径为r,母线为 则 。 ,

s圆柱侧?

2、设圆锥底面半径为r,母线长为

(a),

则侧面展开图扇形的半径为 是 ,

扇形的弧长

l (a )

圆锥的高h,半径r,母线,则三则之间存在的 关系 。

2?r

?ra

s圆锥侧?

例1 如图1 线段AB与⊙O相切于点C,连结 OA OB ,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=6cm,

AB ? 6 3cm
求 ⑴⊙O的半径 ⑵图中阴影部分面积?

思路:

有切点,我们常常连结圆心和切点分析,所以连结 OC,构成直角三角形。
求组合图形中的阴影部分面积常常转化成规则图形 面积加减。

解:⑴连结OC,则OC⊥AB
∵OA=OB(等腰三角形三线合一)
1 ? AC ? BC ? AB ? 3 3 2 在RT?AOC中 OC ? OA2 ? AC 2 ? 6 2 ? (3 3 ) 2 ? 3 ?圆的半径为 cm 3

1 ( 2) ? OC ? OB 2 ? ? ?B ? 30 则?COD ? 60? 60 ? ? ? 32 3 ? S 扇OCD ? ? ? 360 2 1 9 3 S ?OCB ? OC ? CB ? 2 2 9 3 3 2 S阴 ? ? ?(cm ) 2 2

例2 如图2 在纸上剪下一个圆和一个扇形的 纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型。若圆 的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角 等于90°,则r和R之间的关系是()

A、R ? 2r C、R ? 3r

B、R ? 3r D、R ? 4r

思路:扇形弧长=小圆的周长

例2 如图2 在纸上剪下一个圆和一个扇形的 纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型。若圆 的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角 等于90°,则r和R之间的关系是()

A、R ? 2r C、R ? 3r

B、R ? 3r D、R ? 4r
90° R

例题小结:
从例题中你有什 么体味? 计算弧长、扇 形面积问题关 键是什么? 计算圆柱圆锥 的问题关键是 什么?
公式很重要! 计算公式是 否清楚? 拆分思想,拆分 后跟怎么图形有 关,长方形、圆 形、扇形

课堂练习:
1、
O2 A2

O

A

思路:“在两个圆上两个人的弧 长相等”

2、
120°

思路:扇形的弧长=圆锥底面周 长

3、

思路:1、圆锥的侧面积=2倍底 面积,什么意思??2、展开图 和圆锥有那个地方相等??

3、

4、

4、

思路:用多少面料实际是圆锥的侧面积 和圆柱的侧面。 将图形拆开,实际就是扇形面积和长方 形

4、

5、

思路:因为C是圆上的点, 不妨连结AC,则发现三角形 ABC是等边三角形

6、


思路:当OB⊥地面时,这个 扇形滚过的就是优弧AB的长 度,即AB=优弧AB长度

本节小结:
从题目中你有什 么收获? 弧长、扇形面 积公式你记清 楚?? 圆柱圆锥的公 式呢??
回头再看看 公式很重要!

要点回索
1、在半径为R的圆中,圆周长C= 圆的面积S= . 的圆心角的弧度 l
n?r 2 360

n

o

?
或者

, .

扇形面积S=

2、

s圆柱侧?
2?r ? l

作业:中考直通车

P91第7、 11
星期一早上交!


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