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12.2.1三角形全等的判定(SSS)习题课——2013年用

发布时间:2013-09-20 13:07:56  

1.已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE. A 求证:(1)△ABD≌△ACE; (2)△ABE≌△ACD. (1)证明:在△ABD和△ACE中
? AB ? AC(已知) ? ? AD ? AE(已知) ? BD ? BE(已证) ?
B D E C

∴△ABD≌△ACE(SSS)

1.已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE. A 求证:(1)△ABD≌△ACE; (2)△ABE≌△ACD. (2)证明:∵BD=CE(已知)
∴ BD+DE=CE+DE(等式的性质) 即 BE=CD
B D E C

在△ABE和△ACD中
? AB ? AC(已知) ? ? AD ? AE(已知) ? BE ? CD(已证) ?

用SSS证明两个三角形全 等一定是属于这两个三 角形的三边对应相等。

∴△ABE≌△ACD(SSS)

2.如图,在△ABC中,已知AB=AC, EB=EC,则由(SSS)可识别( B )
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BED≌△CED D.以上答案都不对

A

E B D C

3.如图在△ABC中,已知AB=AC,要由 (SSS)识别△ABO≌△ACO,还需要添加 条件( )

A.AD=AE C.OB=OC

C

B.OD=OE D.BD=CE D

A O

E C

B

4、如图在AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的 两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中全等三 角形共有( )对

B

A.4对

B.3对

C.2对

D.1

已知:

∠ABC,

求作: ∠ A’B’C’ = ∠ABC

A B

C

5.如图,AB=AC,BD=CD,求证:∠1=∠2.

6、如图,已知AB=AD,AC=AE,BC=DE, 求证:∠1=∠2
A
1 2

E B

C D

6、如图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结 点 A和BC中点的支架,试说明:AD⊥BC
证明:∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中, AB=AC(已知)

A

1
B D

2
C

AD=AD(公共边)

DB=DC ∴ △ ABD≌ △ACD(SSS)

∴∠1= ∠2(全等三角形对应角相等)
∵ ∠1+∠2=180o

1 ∴∠1= ∠BDC=90o 2

∴AD ⊥BC(垂直定义)

问:除可证得AD ⊥ BC外, 还可得到哪些结论?

7、已知:如图,△ABC≌△AED,F为CD 的中点,求证:AF⊥CD。

8.如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF 的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两 个三角形全等,则x等于( ) A. B.3 C.4 D.5

9、已知:如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE.求证:∠BAC=∠DAE.
A

E D B C

小结:
2.边边边公理在应用中用到的数学方法:
证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角) 所在的两个三角形全等. 两个三角形全等的注意点:

1.边边边公理:有三边对应相等的两个三角 形全等(简写成“边边边”或SSS)

1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 3. 有时需添辅助线(如:造公共边)


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