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北师大版数学九年级上第一次月考

发布时间:2013-09-20 13:07:57  

九年级(上)数学第一次月考

A卷(共100分)

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1、三角形的三个内角中,锐角的个数不少于 ( )

A、 1 个 B、2 个 C、3个 D、4个

2、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为( )

A、30° B、36° C、45° D、 70°

3、以2,-3为二根的关于x的一元二次方程是( )

x?x?6?0.x?x?6?0 C、x?x?6?0 D、x?x?6?0 A、 B、

4、某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的产量为720吨。若平均每月增长率是x, 则可列出方程为( )

A、500(1?2x)?720 B、500(1?x)?720 C、500(1?x)?720 D、720(1?x)?500 5、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则它的高为( ) A、

2

22

2222

2448612

cm B、cm C、cm D、cm 5555

2

6、已知等腰三角形两边的长是方程x?20x?91?0的两个根,则此三角形的周长为( ) A、33 B、27 C、33或27 D、以上都不对

7、在

中,E,F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、

DF于G、H 两点,有下列结论:①BE=DF; ②AG=GH=HC; ③EG=

1

BG;④S?

ABE?3S?AGE ,其中正确的结论有( ) 2

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、 AC 的中点,若∠DAC=30,∠ACB=96, 则∠EFG等于( A、48 B、 47 C、 41 D、33 9、若关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等

2

2

??

????

的实数根,则k的取值范围是( )

(A)k??

1

111 (B)k?? 且 k?0 (c)k?? (D) k??且k?0 4444

10、如图,在梯形ABCD中,AB//DC,∠D=90,AD=DC=4,AB=1,F为

AD的中点,则点F到BC的距离是( )

A、2 B、4 C、8 D、1

二、填空题:(每小题4分,共16分)

22o10题图 11、当m= 时,关于x的一元二次方程(m?3)x?(m?9)x?m?2?0的一次项系数为0.

12、如图:△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条 件: ,使△AEH≌△CEB。

13

中,对角线AC、BD相交于O点,AC=10,BD=8,则AD的取值范围

是 。

m2

14、关于x的方程x?(3?m)x??0有两个不相等的实数根,那么m的 42

12题图

最大整数值是 。

三、(共36分)

15、解方程:(每小题4分,共16分)

(1)x?7x?6?0 (2)(5x?1)?3(5x?1)

2(3)x?6x?3?0(配方法) (4)x?x?2?0 222

2

16、(6分)已知关于x的一元二次方程x?4x?k?2k?3?0的一个根为0,求k的值和方程的另外 一个根。

17、(6分)如图,在△ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5,AB的中垂线DN交BC于D,DF⊥AC于F,交AE于M。求证:EM=EC

18、(8分)如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上,设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。

(1)求证:四边形AECG是平行四边形;

(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF 的长。

3 ?22

五、(19题8分,20题10分,共18分)

19、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,通过一段时间的摸索,该店主发现这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件。

(1)你能帮店主设计一种方案,使每天的利润为700元吗?

(2)将售价定位每件多少元时,能使这天所获利润最大?最大利润是多少?

20、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF=7cm. 对角线AC⊥BD ,∠BDC=30°,求梯形的高AH.

4

B 卷(共50分)

一、填空题:(每小题4分,共20分)

21、如右图所示,折叠矩形ABCD,使点A落在BC边的点E处,DF为折痕,

已知AB=8㎝,BC=10㎝,则BE的长等于 _________________。

22、如图,正方形ABCD的边长为4cm,E为CD上一点,CE=3cm,在AC上有一 动点P,当P点在某处时,PE+PD的值最小,最小值是____________。

2

23、若α,β是方程x-3x+1=0的两个根,则

2

α+αβ-3α=_____________。 24、在直角梯形ABCD中,AD∥BC,?ABC?90°,AB?BC,E为AB边上一点,?BCE?15°,且A连接DE交对角线ACE?AD.

于H,连接BH.下列结论:

①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;

21题图

C

SAHEH

?2; ④.?EBC?

S?EHCCHBE

其中结论正确的是 。

二、(共8分)

2

2

E B

24题图

C

2

25、(1)若x1,x2是方程x?2x?3?0的两根,求:x1?x2和(x1?2)(x2?2)的值。

2

(2)已知2+是方程x?4x?c?0的一个根,求方程的另一个根及c的值。

5

三、(共22分)

26、(10分) 如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG。

(1)求证:△BCE≌△DCF; (2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;

(3)若GE·GB=4-22,求正方形ABCD的面积。

6

27、(12分)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在边BC、CD上,且AM⊥MN。

(1)求证:∠BAM=∠CMN;

(2)若点M在边BC上运动(不包括边的端点B和C),且始终保持MN与AM互相垂直,求当点M运动到什么位置时,AM平分∠BAN?说明理由。

(3)在(2)的结论下,MN的延长线与∠BCD的外角∠DCG的平分线交于点E,求证:AM=ME。

7 备用图2

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