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九年级数学第一次月考试题2

发布时间:2013-09-20 13:07:57  

2011~2012学年度第一学期第一次月考试题

九年级数学试题

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学校 班级 姓名 考生号

本试卷共4页,23小题,满分100分.考试时间90分钟.

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的学校、班次、姓名和编号填写在答卷的密封线内.

2.答案应写在答卷各题指定区域内的相应位置上.考试结束时,只将答卷交回.

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一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个

选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 方程x2-4=0的根是( ★ )

A.x=2 B.x=0 C.x1=2,x2=-2 D.x1=1,x2=4

2. 下列一元二次方程无解的是( ★ )

2A.x?2x?1?0

2C.2x?x?3?0

4

3 2B.x?3x?2?0 2D.2x?3x?1?0 3.已知3是关于x的方程x2?2a?1?0的一个解,则2a的值是( ★ )

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

4.某商场将一种商品A按标价的9折出售,依然可获利10%,若商品A 的标价为33元,那么该商品的进货价为( ★ )

A.31元 B. 30.2元 C. 29.7元 D. 27元

5.等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为( ★ )

A.17 B.22 C.13 D.17或22

6.到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的( ★ ).

A、三条中线的交点 B、三个角平分线的交点

C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点

7.小昆设计了一个关于实数运算的程序:输出的数比该数的平方小1,小刚按此程序

输入 ★ )

A.10 B.11 C.12 D.13

8.下列命题,假命题是( ★ )

A.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形;

九年级数学试题 第 1 页 共 4 页

B.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形全等;

C.在直角三角形中,最大边的平方等于其他两边的平方和;

D.三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等。

9.关于x的方程x2?kx?1?0的根的情况是( ★ )

A.方程有两个不相等的实数根 B。方程没有实数根

C.方程有两个相等的实数根 D。方程的根的情况与k的取值有关

10.如图1所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=18°,AC的垂直平分线交BC于点D,

则∠BAD=( ★ ) A.36° B. 54° C. 60° D.72°

图1 11.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,

越给人一种美感.如图2,某女士身高165cm,下半身长x与身高l

的比值是0.58,为尽可能达到美的效果,她应穿的高跟鞋的高度

大约为( ★ )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 图2 C

12. 如图3所示,点A(4,3)在第一象限内,在x轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则

符合条件的点P共有( ★ )

A.2点 B。3点 C。4点 D。5点

二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,满分12分。) 13. 已知x2?3x?2?6, 则代数式3x2?9x?2的值为

14.甲公司前年缴税40万元,今年缴税48万元,设公司缴税的年平均增长率为x,则可列方程---------------------。

15.如图4,已知:在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△

DCB,则还需增加一个条件是

图5

16. 如图5,在△ABC中,∠C=90°, ∠B=30°, AD 是∠BAC的平分线。已知AB=那么九年级数学试题 第 2 页 共 4 页

三、解答题:(本大题共7小题,满分52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

?1?17.(本小题满分5分)计算:(?1)2011-(?-3)°+??+4. ?3??2

18.(本小题满分5分)解方程: 3x2?4x?1?0

19.(本小题满分6分)证明题:

如图, 已知AB=AD,AE= AC,∠DAC=∠BAE,

求证:DE=BC。

证明: AB E C 第 19 题图

20.(本小题满分8分)列方程解应用题:

某商场经销一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利50元.为了增加利润,商家决定降价促销.经调查发现:衬衫售价每降1元,平均每天可多售出2件,若商场销售这种衬衫要求平均每天盈利达到1600元,那么每件衬衫应降价多少元? 解:

21.(本小题满分8分)证明题:

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知

E ∠BAC=30o,EF⊥AB,垂足为F,连结DF。

求证:AC=EF; C

九年级数学试题 第 3 页 共 4 页 第21题图

22.(本小题满分8分)(8分)如图,矩形ABCD,AD=4,AB=8,沿对角线BD对折,使A点落到点F处,

(1)、找出图中一对全等三角形;(△ABD≌△CDB除外) (2)、求证:BE=DE

(3)、求BE的长

解:(1)、≌;

(2)、证明:

(3)、解:

23.(本小题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=15cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒 (1) 当t = 4时,求线段PQ的长度

解:

(2) 当t为何值时,△PCQ的面积等于16cm2? 解:

(3) 点O为AB的中点,连结OC,能否使得PQ⊥OC?若能,求出t的值;若不能,请说明理由. 解:

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