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北京市西城外国语学校2013—2014学年度七年级数学第一学期试题 新人教版

发布时间:2013-12-04 11:28:12  

北京市西城外国语学校2013—2014学年度第一学期

初一数学期中练习试卷 班、姓名 、学号 、成绩

A卷 满分100分

一、单项选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)

1. -11

2的相反数是( )

A.22

3 B. ?3 C. 3

2 D. -3

2

2. 在?22,(?2)2,?(?2),??2,?0中,负数的个数是( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 在2

3ab2与3

2b2a ,?2x3与?2y3,4abc与cab ,a3与43 ,?2

3与5

4a2b3c与4a2b3中,同类项有( )

A. 5组 B. 4组 C. 3组 D. 2组

4. 下列计算正确的是 ( ).

A.(-3)-(-5)=-8 B.-32 =-9

C.?-3?3 =-9 D.(-3)+(-5)=+8

5. 下列结论不正确的是( )

A.若a?c?b?c,则a?b B.若ab

c?c,则 a?b

C.若ac?bc,则a?b D.若ax?b?a?0?,则x?b

a

6.若x??1是方程2x?m?6?0的解,则m的值是( )

A.-4 B.4 C.8 D.-8

7. 下列各式正确的是 ( )

A.(a?1)?(?b?c)?a?1?b?c B.a2?2(a?b?c)?a2?2a?b?c

C.a?2b?7c?a?(2b?7c) D.a?b?c?d?(a?d)?(b?c)

1 ,

8. 下面结论中正确的是 ( )

A. ?2112比 ?大 B. ?3的倒数是 7327

C. 最小的负整数是?1 D. 0.5 > ?1 2

9. 定义新运算:规定运算:a?b?ab?a?b?1,则(?3)*4=( )

A. -10 B. 14 C. -4 D. 4

10. 数a、b、c在数轴上对应的位置如下图,化简|a?b|?|c?b|的结果是( )

A.a?c B.c?a C.?c?a D.a?2b?c

二、填空题(每小题2分,共20分)

11.若家用电冰箱冷藏室的温度是4?C, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22?C,

则冷冻室的温度是______________.

12. 我国某年参加高考的总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法

表示为___________人。

13. 已知 │a│= 2,│b│= 5,且ab<0,则a?b的值为_____________.

14. 在数轴上, 点A表示 ?2, 点B与点A相距5个单位长度, 则点B表示的

数是_________

15.近似数3.50万精确到________位;

2x2yz16.单项式?的系数是次数是 3

17. 不小于 -5而不大于2的所有整数之和等于 .

18. 若x?3x?5的值为7,则3x?9x?2的值为_____________

19. 己知a?b?4,则代数式2211(a?b)2?9(a?b)?(a?b)2?5(b?a)的值=________. 42

20.一列数:2,?32,43,?54,65…中,第n个数(n为正整数)是 2

三、计算题(本题共3个小题,21、22小题4分,23题5共13分) 21. 0.25?1?(?2)?1?(?5)

123412

解:

22. 3.2????4?

?5???(?8

15)?(?16).

2

23.-25??-4????1?43

?2??-12??-15?2?

解:

3

四、解方程(本题共3个小题,每小题4分,共12分) 24. 4x?1.5x??0.5x?9

解:

25. 3?x?1??9?2(3x?2)

解:

26. x?2x?13x

12?1??2

4

解:

五、解答题(本题共5个小题,每小题5分,共25分)

27.化简: 3?x?3y??2?y?2x??x

解:

4

28.先化简,再求值:3x2y???2x2y?3?2xy?x2y??xy??,其中x??1,y??2. 解:

29.已知x2?xy?3,xy?y2??5,试求代数式x2?2xy?3y2的值. 解:

30.关于x的方程?m?1?xn?2?3?0是一元一次方程.

(1)则m,n应满足的条件为:m ,n ;

(2)若此方程的根为整数,求整数m的值.

解:

5

31.已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且a?4?(b?1)

现将A、B之间的距离记作AB,定义AB?a?b.

(1)AB?__________;

(2)设点P在数轴上对应的数是x,当PA?PB?2时,求x的值;

B卷 满分20分

一、填空题(本题6分)

1.将图①所示的正六边形进行进分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③, 再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有________个正六边形.

图①

二、解答题(本题6分) 图② (第1题) 图③

…… 2 ?0.

2. 已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x =7(a-1)-2(a-5b), 2

y?c2d?d2?(

d2x?y3x?2y?c?3), 求:?的值.

36c6

三、解决问题(本题8分)

3. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你原

因和方法.

(1)阅读下列材料:

?化成分数. 问题:利用一元一次方程将0.7

?x. 解:设 0.7=

?x. 方程两边都乘以10,可得 10?0.7=10

???, ?,可知 10?0.7=7.777?=7?0.7 由0.7=0.777

即 7?x?10x.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)

可解得 x?7?7. ,即 0.7=99

?写成分数形式为 . 填空:将0.4

(2)请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解........

?. ??;②0.432答的过程:①0.73

?= . 解:(1)0.4

(2)

7

北京市西城外国语学校2013—2014学年度第一学期 初一数学期中练习试卷 2013.11.8

8

班、姓名 、学号 、成绩

A卷 满分100分

一、单项选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)

1. -11

2的相反数是( C )

A.2

3 B. ?233

3 C. 2 D. -2

2. 在?22,(?2)2,?(?2),??2,?0中,负数的个数是( B ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 在2

3ab2与3

2b2a ,?2x3与?2y3,4abc与cab ,a3与43 ,?2

3与5

4a2b3c与4a2b3中,同类项有( C )

A. 5组 B. 4组 C. 3组 D. 2组

4. 下列计算正确的是 ( B ).

A.(-3)-(-5)=-8 B.-32 =-9

C.?-3?3 =-9 D.(-3)+(-5)=+8

5. 下列结论不正确的是( C )

A.若a?c?b?c,则a?b B.若a

c?b

c,则 a?b

C.若ac?bc,则a?b D.若ax?b?a?0?,则x?b

a

6.若x??1是方程2x?m?6?0的解,则m的值是(C )

A.-4 B.4 C.8 D.-8

7. 下列各式正确的是 ( C )

A.(a?1)?(?b?c)?a?1?b?c B.a2?2(a?b?c)?a2?2a?b?c

C.a?2b?7c?a?(2b?7c) D.a?b?c?d?(a?d)?(b?c)

8. 下面结论中正确的是 ( A. )

A. ?2

7比 ?112

3大 B. ?32的倒数是7

9 ,

C. 最小的负整数是?1 D. 0.5 > ?1 2

9. 定义新运算:规定运算:a?b?ab?a?b?1,则(?3)*4=( C )

A. -10 B. 14 C. -4 D. 4

10. 数a、b、c在数轴上对应的位置如下图,化简|a?b|?|c?b|的结果是( A )

A.a?c B.c?a C.?c?a D.a?2b?c

二、填空题(每小题2分,共20分)

11.若家用电冰箱冷藏室的温度是4?C, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22?C,

则冷冻室的温度是___?18?C ___________.

12. 我国某年参加高考的总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法

表示为__9.5?10 _________人。

13. 已知 │a│= 2,│b│= 5,且ab<0,则a?b的值为__6 ?3__________.

14. 在数轴上, 点A表示 ?2, 点B与点A相距5个单位长度, 则点B表示的

数是?7或 3 _________

15.近似数3.50万精确到___百____位;

22x2yz16.单项式?的系数是?次数是. 33

17. 不小于 -5而不大于2的所有整数之和等于 -12 .

18. 若x?3x?5的值为7,则3x?9x?2的值为____34_________

19. 己知a?b?4,则代数式

=___-20________.

20.一列数:2,?32,43,?54,65…中,第n个数(n为正整数)是 ??1? n?12211(a?b)2?9(a?b)?(a?b)2?5(b?a)的值42?n?1?n 10

三、计算题(本题共3个小题,21、22小题4分,23题5共13分) 21. 0.25?1215

12?(?3)?4?(?12)

解: =11152

4?4?12?12?3………………………………………2分 =?1

3?2

3 ………………………………………3分

= 1

3 ………………………………………4分

22. 3.2???

??4?8

5???(?15)?(?16).

解= ?1658

5?4?15?1

16 ………………………………2分 =?2

15 ………………………………4分

2

23.-25??-4????1?

?2??-12??-15?24?3

解:=-32??-4??1

4-12??-15?16?3 ....................3分 =-32???

?-1?

4???1

4-12?1 ....................4分

= 2 -12

=-10 .....................5分

四、解方程(本题共3个小题,每小题4分,共12分)

24. 4x?1.5x??0.5x?9

解: 4x?1.5x?0.5x??9 ……………………………1分

3x??9 ……………………………3分

11

x??3 ……………………………4分

25. 3?x?1??9?2(3x?2)

解: 3x?3?9?6x?4 …………………………………………1分

3x?6x?5?3 …………………………………………2分

9x?8 ……………………………………………3分

x?8

9. ……………………………………4分

26. x?2x?1

12?1?3x?2

4

解:12x?(2x?1)?12?3(3x?2) . ……………………………………1分

12x?2x?1?12?9x?6 ……………………………………2分

12x?2x?9x?12?6?1……………………………………3分

19x?19

x?1……………………………………4分

五、解答题(本题共5个小题,每小题5分,共25分)

27.化简: 3?x?3y??2?y?2x??x

解: =3x?9y?2y?4x?x...................3分

= 6x?11y ...................5分

28.先化简,再求值:3x2y???2x2y?3?2xy?x2y??xy??,其中x??1,y??2. 解:解: 3x2y???2x2y?3?2xy?x2y??xy??

12

2222xy?6xy?3xy?xy? ?3xy???? …………………………1分

22 ?3xy?5xy?7xy …………………………2分 ??

?3x2y?5x2y?7xy

??2x2y?7xy …………………………3分

当x??1,y??2时,原式=?2??1????2??7??1????2? =18 ……………………………52

29.已知x2?xy?3,xy?y2??5,试求代数式x2?2xy?3y2的值.

解: ∵x2?xy?3,xy?y2??5,

∴x2?xy?3,y2?xy?5 …………………………2分

∴x2?2xy?3y2?(xy?3)?2xy?3(xy?5)

?xy?3?2xy?3xy?15

??12 …………………………5分

30.关于x的方程?m?1?xn?2?3?0是一元一次方程.

(1)则m,n应满足的条件为:m ?1 ,n =3 ;--2分

(2)若此方程的根为整数,求整数m的值.

解:由(1)可知,方程为(m?1)x?3?0,则x?

∵此方程的根为整数,∴3. …………3分 m?13为整数. m?1

又m为整数,则m-1=-3,-1,1,3 .

∴m=-2,0,2,4. …………5分

31.已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且a?4?(b?1)2 ?0. 13

现将A、B之间的距离记作AB,定义AB?a?b.

(1)AB?__________;

(2)设点P在数轴上对应的数是x,当PA?PB?2时,求x的值;

(1)AB?5 ……………………………………… 2分

(2)点P在点A的左侧时,PA?PB??(PB?PA)??AB??5?2,

点P在点B的右侧时,PA?PB?AB?5?2,

∴ 上述两只种情况点P不存在.

当点P在A、B之间时,PA?x?(?4)?x?4,PB?x??1?x.

∵ PA?PB?2 ∴ x?4?(1?x)?2,

∴ x??1. ………………………………………5分 2

B卷 满分20分

一、填空题(本题6分)

1.将图①所示的正六边形进行进分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③, 再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有__(3n-2)___个正六边形.

图① 图②

(第1题) 图③

……

二、解答题(本题6分)

2. 已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x =7(a-1)-2(a-

5b

), 214

y?c2d?d2?(d2x?y3x?2y?c?3), 求:?的值. 36c

解:计算出 x??7, ----------2分

计算出 y?3 ----------4分

则上式=?19--------6分 6

三、解决问题(本题8分)

3. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你原

因和方法.

(1)阅读下列材料:

?化成分数. 问题:利用一元一次方程将0.7

?x. 解:设 0.7=

?x. 方程两边都乘以10,可得 10?0.7=10

???, ?,可知 10?0.7=7.777?=7?0.7 由0.7=0.777

即 7?x?10x.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)

可解得 x?7?7. ,即 0.7=99

?写成分数形式为 . 填空:将0.4

(2)请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解........

?. ??;②0.432答的过程:①0.73

?=4.……………………………………………………… 3分 解:(1)0.49

??x. (2)①设 0.73=

??x. 方程两边都乘以100,可得 100?0.73=100

??????, ?,可知 100?0.73=73.7373?=73?0.73 由0.73=0.7373

即 73?x?100x. ……………………………………………………… 5分

73??73.………………………………… 6分 ,即 0.73=9999

??x. ②设 0.432

?x. 方程两边都乘以100,可得 43.2=100

2解法一:参考(1)中的结论可得 43??100x.………………………7分 9

389 可得 x?. 900 可解得 x?

15

?所以0.432=389.………………………………………………………8分 900

解法二:(通法)

???42.79?0.4322??42.79?0.432?, ?,可知43.2由43.2=43.222

即 42.79?x?100x.……………………………………………………7分

可得 x?42.794279389,即 x=,化简得x=. 999900900

?389.……………………………………………………… 8分 所以0.432=900

说明:第②问没用方程解不扣分;如果①,②两问没有解答过程直接写结论各扣1分.

16

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