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探索规律练习题

发布时间:2013-12-04 11:28:12  

探索规律练习题

1.(2009年贵州黔东南州)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒??即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数( )粒。A、2n?1 B、2n?1 C、2n D、n?2

2.(2009年重庆)观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )

??

第1个 第2个 第3个

A.2n?2 B.4n?4 C.4n?4 D.4n

3.(2009武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,??,依次规律,第6个图形有 个小圆.

?

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

4.(2009重庆綦江)观察下列等式:

1.42?12?3?5;

2.52?22?3?7;

3.62?32?3?9

4.72?42?3?11;

????

则第n(n是正整数)个等式为________.

12345.(2009年牡丹江市)有一列数??,那么第7个数是 ?,251017

6.(2009年娄底)王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案,依此规律,第n个“中”字形图案需 根火柴棒.

1

1

1 ?1

7.(2009恩施市)观察数表

根据表中数的排列规律,

则字母A所表示的数是____________.

8.(2009年益阳市)图6是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,??,第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.

-

??

(1)

(2)

6

1 (3) 1 ?21 ?33 ?1 1 ?46 ?41 1 ?510 A 5 ?11 ?615 ?2015 ?61

9.(2009年广州市)如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,?,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是

________

10.(2009肇庆)观察下列各式:11?11?11?1?11?11?????,??1??,????,?,根据1?32?3?3?52?35?5?72?57?

观察计算:1111=.(n为正整数) ?????1?33?55?7(2n?1)(2n?1)

11.(2009年济宁市)观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有 个 .

第1个第2个第3个

12.(2009年广西梧州)下图是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3 根火柴棍时的正方形.当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s,则s= . (用n的代数式表示s)

?? (第13题)

n=1 n=2

13.(2009年咸宁市)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,??第2009次输出的结果为___________.

14.(2009年湖北荆州)将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上,两张一叠放成两堆不变.若每次可任选一堆的最上面的一张翻看(看后不放回),并全部看完,则共有 种不同的翻牌方式. 2

n=3

15.(2009年山西省)下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 .

??

(1)

(2)

(3)

??

16.(2009年广东省)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 __________块,第n个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n的代数式表示).

序号 图形

(1)

(2)

(3)

1

2 3

? ?

17.观察上表,回答问题:

第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍.

18.(2009年绵阳市)将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排

的位置是第 行第 列.

19.(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”. 从图1中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )

?

4=1+3 9=3+6 16=6+10

图1

B.25 = 9+16 D.49 = 18+31

A.13 = 3+10 C.36 = 15+21

3

a5a8a11

20.(2009年广西钦州)一组按一定规律排列的式子:?a,,?,234

第n个式子是_ _(n为正整数). 2…(a≠0)则

21.(2009成都)已知an?1记b1?2(1?a1),b2?2(1?a1)(1?a2),?,(n?1,,2,3.,..)2(n?1)

bn?2(1?a1)(1?a2)...(1?an),则通过计算推测出bn的表达式bn=_______.(用含n的代数式表示)

22.(2009年广西南宁)正整数按图2的规律排列.请写出第20行,第21列的数字 第一行

第二行

第三行

第四行

第五行

??

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 ? 1 4 9 16 25 8 24 14 13 22 21 ? ? ? ?

23.(2009年青海)观察下面的一列单项式:x,?2x2,4x3,?8x4,?根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第n个单项式为 .

24.(2009年台州市)将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则

①n? ;②第i行第j列的数为 (用i,j表示).

第1列 第2列 第3列 … 第n列

n 3 第1行 1 … 2

n?1 n?2 n?3 2n 第2行 …

2n?1 2n?2 2n?3 3n 第3行 …

… … … … … …

25.(2009丽水市)如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为1的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即2

其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的1)后,得图③,④,?,记第n(n≥3) 块纸板的周长2

为Pn,则Pn-Pn-1.

?

① ② ③ ④ 26.(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4

块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止。那么2007,2008,2009,2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数。

4

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