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整式的加减(一)

发布时间:2013-12-04 11:28:13  

单项式,单项式的系数与次数,书写规范 多项式,多项式的项数与次数,书写习惯 1.同类项具有哪些特征?怎样合并同类项? 2.想一想:同类项属于整式中的单项式还是多项式? 3.你还记得如何去括号吗?

1.按照下面的步骤做一做:
⑴任意写一个两位数; ⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个 数; ⑶求这两个数的和。 请用整式表示上面的过程,这两个数的和有什么规律? 这个规律对任意一个两位数都成立吗?

2.

任意写一个三位数

交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数

两个数相减

请用整式表示上面的过程,这两个数相减后的结果 有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?

在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算? 能说一说你是如何运算的吗? 进行整式的加减运算时,如果遇到括号先去括号,再 合并同类项。

规范解题
例1 计算: ⑴ -5ab, -4a2, 3a2, -6ab 的和; ⑵ 2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和; ⑶ -x2+3xy1 2

y2

与 -

1 3 2+4xy2x 2

y2 的差。

1.计算: ⑴ 5xy2-2x2y 与 2xy2-4x2y 的和; ⑵ 3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。

2.随堂练习
3.先化简再求值: 4y2-(x2+y)+(x2-4y2), 其中x=-28,y=18.

例2 一个多项式加上 2x2-x3-5-3x4 得 3x4-5x3-3,求 这个多项式。 解: (3x4-5x3-3) -(2x2-x3-5-3x4) = 3x4-5x3-3-2x2+x3+5+3x4 = 3x4+3x4-5x3+x3-2x2-3+5 = 6x4-4x3-2x2+2.

1.三角形的第一条边长为a+2b ,第二条边比第一条边大 b-2 ,第三条边比第二条边小5,求三角形的周长. 2.已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2. 计算:⑴ A+B; ⑵ A-B.

合并同类项 1.整式的加减实际上就是____________. 去括号,合并同类项 2.整式的加减的步骤,一般分为________________. 单项式或多项式 3.整式加减的结果是____________________.


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