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九年级数学第四章

发布时间:2013-12-04 11:28:14  

九年级数学第4章 相似三角形单元过关卷(1)

一、选择题 班级 姓名 1. 已知ab=cd,把这个等积式改成比例式后,错误的是( )

adacdbba

B. ? C. ? D. ? ?

cbdbacdc

2. 下列各组线段的长度成比例的为( )

A. 1 cm,2 cm,3 cm,4cm B. 2 cm,4cm,6 cm,12 cm 二、填空题

10. 已知4y?6x,则x:y=______________.

11、已知线段a?4,b?9,线段x是a,b的比例中项,则x等于____________。

A.

12. 若线段AB=4,点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=________.

13. 如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=2,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM= C. 1.2 cm,3cm,3.6cm,5 cm D. 1 cm,3 cm,4 cm,6 cm 3、下列说法正确的是( )

A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似

C、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似

4、若x:y?6:5,则下列等式中不正确的是( )

A、

x?y11xy?5 B、?yy?15 C、xx?y

?6 D、y

y?x?5 5、已知:如图1,DE∥BC,AD: DB=1:2,则下列结论不正确的是( ) A、

DE1

?ADE的面积1BC?2

B、

?ABC的面积?9 图

2

C、

?ADE的周长?ABC的周长?13 D、?ADE的面积1

四边形BCED的面积?8

6、如图2,点P是?ABC的边AC上一点,连结BP,以下条件中, 不能判定?ABP∽?ACB的是( )

A.

ABACBCAP?AB B.AC

BP?

AB

C.?ABP??C D.?APB??ABC

7、如图3,为了测量一池塘的宽DE,在岸 边找一点C,测得 CD=30m,在DC的延 长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作 AB∥DE,交EC的延长线于B,

测得AB=6m,则池塘的宽DE为( ) 图

3

A、25m B、30m C、36m D、40m 图

4

8、美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图4,某女士身高165cm,下半身长x与身高1的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

9、在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC

边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠,使点A 与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为( )

A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5

图5 AED与以M,N,C为顶点的三角形相似.

14.如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折

痕为AF.若CD=6,则AF等于 。 D

M

B F C

第14题

第13题图 三、解答题

15、如图6,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F. (1)求证:△ACB∽△DCE;(2)求证:EF⊥AB.

图6

16、如图所示,在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0,6),(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t秒. (1)求直线AB的解析式;

(2)当t为何值时,△APQ与△ABO相似? (3)当t为何值时,△APQ的面积为24

5

个平方单位?

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