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七年级数学第二章代数式培优案2

发布时间:2013-12-04 11:28:15  

七年级数学第二章代数式培优案2

?分式 ???单项式的系数 ?单项式???????单项式的次数 ?????多项式的项及项系数 ??一、知识结构:代数式?整式?多项式?? ??多项式的次数与排列 ??????去(添)括号 ??整式的加减???????同类项及合并 ????...

二、知识剖析:

1、单项式:由数与字母的积组成的代数式叫单项式。

其中与字母相乘的数叫单项式的系数;

所有字母的指数和叫这个单项式的次数。

注:单个数是单项式,其系数为这个数本身,次数为零,(特别地?是个数) 单个字母是单项式,其系数为1,次数也为1.

2、多项式:几个单项式的和组成的代数式叫多项式。

其中组成多项式的每个单项式叫多项式的项,项系数就是这个单项式

的系数,不含字母的项称常数项。

多项式中次数最高的项的系数叫做这个多项式的次数。

把多项式的各项按其某个字母的指数由大到小排列称把这个多项式

按该字母降幂排列。如3x?6x3按x降幂排列?5??????6x3?3x?5

注:多项式的项数指的是合并完同类项后的项数;

像x?y这样的代数式也是多项式; 2

多项式的项包括它前面的性质符号,在排列时需把性质符号一起移动。

3、整式的加减:单项式和多项式统称为整式。

去(添)括号:?(a?b?c)?a?b?c ?(a?b?c)??a?b?c 同类项:1含有的字母相同;2相同字母的指数也分别相同。 合并同类项:把同类项的系数相加作为新的系数,字母部分不变。 ○○

三、中考要点:

同类项及合并

一、基础训练:

1、在代数式3m?n,?mn,p,

2、填表:

2

x?b1

,,2?,0中单项式有_________个。 3、3ab?2ab?1是_____次______项式,常数项是______,二次项的系数是____.

1n?13?xy是同类项,则3m?2n?__________。 4、若单项式2xy与3

2

m

5、化简2x?3y?(4x?3y)的结果是__________。 二、走进中考:

6、(石家庄)计算a?3a的结果是( )

A、3a B、4a C、3a D、4a

7、(太原)已知一个多项式与3x?9x的和等于3x?4x?1,则这个多项式是( ) A、?5x?1 B、5x?1 C、?13x?1 D、13x?1 8、(烟台)若?4x

a

2

2

2

2

2244

y?x2yb?mx2y,则a?b?m?________。

2

2

9、(北京)若把代数式x?2x?3化为(x?m)?k的形式,其中m、k为常数,则 m?k?_________。

三、赛题拓展 10、(山西)已知△ABC的三边的长分别是a、b、c,且a、b、c满足等式:

3(a2?b2?c2)?(a?b?c)2,那么你知道这个三角形是什么样的三角形吗?

你是怎样知道的?

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