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北京市通州区2012—2013学年八年级(上)期末数学试题

发布时间:2013-12-04 12:27:05  

通州区初二数学期末考试试卷

2013年1月

考生须知:

1. 本试卷共6页,三道大题,28道小题,满分100分.

一、选择题:(共12个小题,每小题2分,共24分)

在每个小题的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前的字母填在题后的括号内.

1. 9的算术平方根( ) A.3

B.?3 C

D.2. 下列交通标志中,不是轴对称图形的是( ) ..

A.

B. C. D.

3. 分式

x2?9x?3

的值为零,则x的取值( ).

B.?3

C.?3

D.0

A.3

4. 如图1,点B、E、C、F在同一条直线上,△ABC≌△DEF, ∠B=45°,∠F=65°,则∠COE的度数为( ) A.40° C.70°

B.60° D.100°

5. 下列事件中确定事件是( )

A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上

图1

B.买一注彩票,一定中奖

C.把五个球放入四个抽屉中,其中一个抽屉中,至少有2个球

D.掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的均匀正六面体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上

- 1 -

6. 下列变形正确的是( ).

(?a?b)2a?1aa?1a?1a?b1

A. C.22? D.??1 ? B.??

(a?b)2b?1b?bba?ba?b

7. 有一个三角形两边长为3和4,要使三角形为直角三角形,则第三边长为( ) A.5

B

C.5

D.不确定

8. 如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB-BC=2, 则AC等于( ) A.3 C

B.4

D

2

9. 若三角形的一个外角大于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 10.

实数A的大致位置是( )

A. C

O 1

2 A 3

BO 1 2 A 3

O 1 3 A 4

DO 1 3 A 4

11. 京通高速东起通州区北苑,西至朝阳区大望桥,全长18.4千米.京通公交快速通道开通后,为通州区市民出行带来了很大的便利.某一时段乘坐快速公交的平均速度比自驾汽车的平均速度提高了40,因此可以提前15分钟走完这段路,若设这一时段自驾汽车的平均速度为x千米/时,则根据题意,得( ) A.C.

18.4x?18.4400x

?

?15 18.4x

1560

18.4x18.4x

18.4(1?400)x18.4(1?40)x

B.D.

??15 1560

18.4(1?400)x

? ??

12. 如图3,D为△ABC外一点,BD⊥AD,BD平分△ABC的一个 外角,∠C=∠CAD,若AB=5,BC=3,则BD的长为( ) A.1

B.1.5 C.2

D.3

二、填空题:(共8个小题,每小题3分,共24分)

13.

3,则x.

3

14.

x的取值范围是.

?1

1.2315. 在,,

这五个实数中,无理数是.

23

16. 若一个三角形两边长分别为2、5,则此三角形的周长C的取值范围为___________.

- 2 -

17. 如图4,已知AF=CD,∠B?∠E,那么要得到△ABC≌△DEF,可以添加一个条

件是 .

图4 图5 图

6

18. 如图5,点D、B、E在同一直线上,E为AC中点,若AB=BC,?C?33?,则∠D+∠

DAB =.

19. 观察分析下列数据,按规律填空:1,2

…,第n(n为正整数)个数

可以表示为 .

20. 如图6,有一块直角三角形纸片,?A?30?,

BC

=cm,现将三角形ABC沿直线EF折叠,

使点A落在直角边BC的中点D上,则CF=_______cm .

三、解答题:(共8个小题,第21、22每小题各5分,第23—25每小题各6分,第26—28

每小题各8分,共52分)

21. 计算:

22. 解方程:

20?????3.14???2 26x??1. x?2x?3

- 3 -

m2?mnm2?mn23. 已知2m?n?0,其中m?0,求?22的值. 2nm?n

24. 已知:如图7,点C是AE的中点,?B??D,BC//DE,求证:BC = DE.

25. 列方程解应用题

通州区新城建设的过程中,需要铺设一条地下排水管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程,已知甲工程队比乙工程队每天多铺20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各铺设多少米?

图7

- 4 -

26. 已知:如图8,某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城,途中需要到河流l边为汽车加水,汽车在河边哪一点加水,才能使行驶的总路程最短?

(1)请你在图上画出这一点.(保留作图痕迹)

(2)根据图示,求出最短路程.

求证:BD?2CE.

- 5 - 7km 40km 13km 图8 27. 已知:如图9,?BAC?90?,AB?AC,BD平分?ABC,CE?BD,垂足为E. 图9

28. 已知:如图10,等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A,连接CD,BE,交于点P.

(1)观察度量,?BPC的度数为____.(直接写出结果)

(2)若绕点A将△ACE旋转,使得?BAC?180?,请你画出变化后的图形.(示意图)

(3)在(2)的条件下,求出?BPC的度数.

图10

- 6 -

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