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全等三角形较难

发布时间:2013-12-04 12:27:05  

已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.

(1)求证:BE=DF;

(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

已知:在菱形中,是对角线上的一动点.

(1)如图甲,为线段中点时,求证:上一点,连接; 并延长交于点,当是的(2

)如图乙,连结并延长,与

,求交于点

和,与的延长线交于点.

若的长

.

八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:

在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处;将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC使其交于点M.

(1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明.

(2)若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积.

方案(Ⅰ):∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

方案(Ⅱ):∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别截取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.

(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由.

在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处;将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、

FC使其交于点M.

(1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明.

(2)若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积

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