haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

北京市西城区(南区)2012—2013学年度七年级(上)期末质量检测数学试题(含答案)

发布时间:2013-12-04 12:27:08  

北京市西城区(南区)2012—2013学年度第一学期七年级期末考试

数学试卷

(本份试卷满分100分,考试时间120分钟)

一、选择题(本题共12个小题,每小题2分,共24分。)

1. -3的相反数是

A. -3 B. 3 C. 11 D. - 33

2. 据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,将680 000

000用科学记数法表示正确的是

A. 68×107

3. 如果单项式B. 6.8×108 C. 6.8×107 D. 6.8×106 12mxy与2x4yn?3是同类项,那么m、n的值分别是 3

B. ?A. ??m?2 n??2??m?4 n?1?C. ??m?2 n?1?D. ??m?4 n??2?

4. 下列运算正确的是

A. 2x2?x2?2

C. 5xy?4xy?xy B. 5c2?5d2?5c2d2 D. 2m2?3m3?5m5

5. 下列方程中,解是x=4的是

A. 2x?4?9 B. 5?3x?2(1?x)

D. C. ?3x?7?5 2x?2?3x?4 3

6. 如图,已知点O在直线AB上,∠BOC=90°,则∠AOE的余角是

(第6题)

A. ∠COE B. ∠BOC C. ∠BOE D. ∠AOE

7. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示,则这个几何体是

(第7题)

- 1 -

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 棱锥

8. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是

(第8题)

A. a+b>0 B. a+b=0 C. a-b>0 D. a-b<0

9. 如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距

离是

A. 只有5

10. 已知? B. 只有2.5 C. 5或2.5 D. 5或1 ?ax?by?2?x?3?x??2的解为?,某同学由于看错了c的值,得到的解为?,

?cx?7y?8?y??2?y?2

B. 8 C. 9 D. 10 则a+b+c的值为 A. 7

11. 下列说法中:

①若a+b+c=0,则(a?c)?b.

②若a+b+c=0,则x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0的解.

③若a+b+c=0,且abc≠0,则abc>0.

其中正确的是

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 22

12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这

个正方体所得到的结果如图所示,如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,2的面所对面上数字记为b,那么a+b的值为

(第12题)

A. 6

二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分) B. 7 C. 8 D. 9

?3a2b3

13. 单项式的系数是_________________,次数是_________________. 5

14. 计算:34?36?=______________°.

15. 把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是:_________________________.

16. 若y?3?(x?2)?0,则xy的值为__________________. 2

- 2 -

17. 若一个角的补角是100°,则这个角的余角是_____________________________.

18. 如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠AOC

的度数是

__________.

(第18题) (第20题图)

y 19. 对有理数x,y定义运算?,使x?y?ax?b?1. 若1?2?479,2?3?500,则

3?2的值为______________.

20. 如图所示,圆圈内分别标有1, 2, …, 12, 这12个数字,电子跳蚤每跳一步,可以从一

个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈,若电子跳蚤所在圆圈的数字为n,则电子跳蚤连续跳(3n-2)步作为一次跳跃,例如:电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3?1?2?1步到标有数字2的圆圈内,完成一次跳跃,第二次则要连续跳3?2?2?4步到达标有数字6的圆圈,…. 依此规律,若电子跳蚤从①开始,那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是___________;第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________________.

三、解答题(60分)

21. 计算(每小题3分,共6分)

(1)12-7+18-15; (2)(1?)?(?1)?(?2)2?(?3).

2316

- 3 -

22. 化简(每小题3分,共6分)

(1)-x+2(x-2)-(3x+5); (2)3a2b?2[ab2?2(a2b?2ab2)]

23. 解下列方程(组)(每小题4分,共12分)

(1)

2x?1x?2??1; 32 (2)??3x?5y?13; ?4x?3y?10

?x?1?y,?(3)?x?y?z?14,

?x?y?2z?5.?

- 4 -

24. 先化简,再求值(本题5分)

1(9ab2?3)?(7a2b?2)?2(ab2?1)?2a2b,其中a=-2,b=3. 3

25. 按要求画图(本题5分)

(1)如图1,点M、N是平面上的两个定点

.

图1

①连结MN;

②反向延长线段MN至D,使MD=MN.

(2)如图2,P是∠AOB的边OB上的一点

.

图2

①过点P画OB的垂线,交OA于点C; ②过点P画OA的垂线,垂足为H.

- 5 -

26. 列方程(组)解应用题(每小题5分,共10分)

(1)某商场进了一批豆浆机,原计划按进价的180%标价销售. 但考虑在春节期间,为了能吸引消费者,于是按照售价的7折销售,此时每台豆浆机仍可获利52元,请问每台豆浆机的进价是多少元?

(2)如图所示,在长方形ABCD中有9个形状、大小完全相同的小长方形,试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和

.

27. 几何解答题(每小题5分,共10分)

(1)如图,延长线段AB到C,使BC=1AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长

. 2

(2)如图,将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

①如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线,请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线?

图1

- 6 -

②如图2,若∠ECD=α,CD在∠BCE的内部,请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等?并简述理由;

图2

③在②的条件下,请问∠ECD与∠ACB的和是多少?并简述理由.

28. 解答下列问题(本题6分)

已知整数x满足:x?1?a.(a为正整数) 3

(1)请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值;

(2)对于任意的正整数a值,请求出所有满足条件的x的和与a的商.

- 7 -

参考答案

一、选择题(本题12个小题,每小题2分,共24分)

二、填空题(本题8个小题,每小题2分,共16分)

三、解答题(本题共60分) 21. 计算(每小题3分,共6分)

(1)12-7+18-15. 解:原式=30-22 =8.

……3分

(2)(1?)?(?1)?(?2)2?(?3). 解:原式=?(?)?4?(?3) =?

2316

1367

……2分 ……3分

86. 7

22. 化简(每小题3分,共6分)

(1)-x+2(x-2)-(3x+5). 解:原式=-x+2x-4-3x-5 =-2x-9.

2

2

2

2

……2分 ……3分

(2)3ab?2[ab?2(ab?2ab)]. 解:原式=3a2b?2ab2?4a2b?8ab2 =7a2b?10ab2.

……2分 ……3分

23. 解下列方程(组)(每小题4分,共12分)

(1)

2x?1x?2

??1. 32

解:去分母,原方程化为2(2x?1)?3(x?2)?6, 去括号,得4x?2?3x?6?6, 移项,整理得x=14.

……3分

- 8 -

所以,原方程的解为x=14.

(2)??3x?5y?13,①

?4x?3y?10.②

解:①×4,得12x+20y=52 ③

②×3,得12x+9y=30 ④

③-④,得11y=22

y=2. 将y=2代入②中,得x=1.

所以原方程组的解为??x?1

?y?2.

?x?1?y,①

(3)??x?y?z?14,②

??x?y?2z?5.③

解:①代入②中,得2y+z=13 ④

①代入③中,得2y-2z=4 ⑤

④-⑤,得3z=9

z=3. 将z=3代入④中,得y=5.

将y=5代入④中,得x=6.

?x?6

所以原方程组的解为??y?5.

??z?3

24. 先化简,再求值(本题5分) 解:1

3(9ab2?3)?(7a2b?2)?2(ab2?1)?2a2b

?3ab2?1?7a2b?2?2ab2?2?2a2b

?5ab2?5a2b?1. 当a=-2,b=3时,原式=-31.

25. 按要求画图(本题5分)

(1) (2)

- 9 - ……4分 ……2分 ……4分 ……2分 ……4分 ……3分 ……5分 ……3分

26. 列方程(组)解应用题(每小题5分,共10分)

(1)解:设每台豆浆机的进价是x元. 根据题意,得180%x×0.7=x+52. 解得x=200. 答:每台豆浆机的进价是200元.

(2)设小长方形的宽为x,则小长方形的长为(66-4x). 依题意,得(66-4x)+2x=21+3x 解得x=9. ∴小长方形的长为66-4x=66-4×9=30. ∴三块阴影部分面积的和为

66×(21+3×9)-9×30×9=738.

27. 几何解答题(每小题5分,共10分)

(1)

∵D为AC的中点,(已知)

∴AC=2DC.(线段中点定义)

∵DC=2,(已知)

∴AC=4. ∵BC=1

2AB,AC=AB+BC,(已知)

∴AB=8

3.(等式的性质)

(2)解:①是 ②∠ACE=∠DCB ∵∠ACD=90°,∠BCE=90°,∠ECD=α,

∠ACE=90°-α,∠DCB=90°-α,

- 10 -

……5分 ……1分 ……3分 ……4分 ……5分 ……1分 ……2分 ……3分 ……4分 ……5分 ……3分 ……5分 ……1分 ……2分

∴∠ACE=∠DCB.

……3分 ……4分

③∠ECD+∠ACB=180°. 理由如下:

∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90° =180°.

……5分

说明:求解、说理过程,只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题(本题6分)

(1)

当a=1时,|x?

1

|?1, 31

|?2, 3

……2分

整数x的值为0, 1; 当a=2时,|x?

整数x的值为-1, 0, 1, 2.

(2)因为,当a=1时,整数x的值和为1, 当a=2时,整数x的值和为2, 当a=3时,整数x的值和为3,

所以,对于任意的正整数a,整数x的值分别是:

-(a-1), -(a-2)…-2, -1, 0, 1, 2, 3…(a-1), a, 它们的和为a, 所以,满足条件的x的所有的整数的和与a的商等于1.

……6分

- 11 -

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com