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初中数学代数

发布时间:2013-12-04 13:27:10  

初中数学代数、几何内容越来越抽象,每递进一次就会有一批孩子因为不适应难度的提升而被淘汰。如何才能够学好初中数初中数学代数、几何内容越来越抽象,每递进一次就会有一批孩子因为不适应难度的提升而被淘汰。如何才能够学好初中数学这两大版块呢?学这两大版块呢?卓越教育老师为大家整理了相关资料,以供参考.搞定了代数和几何,初中数学几乎就没有什么太大的难度,也可以为今后函数,立体几何的学习打下坚实的基础。一、初中代数学习的关键点。第一、计算能力和意识。主要抓简便计算的意识,符号感的准确和连贯,计算速度和准确度,心算能力。第二、恒等变形的意识和能力。其实代数题很多就是整理的过程。如条件求值和证明题基本是把条件用代入消元法仅仅就是一个依赖关系将其应用。对条件和问题分别化简找共同点。其实就是正向思维和逆向思维结合找寻共同点。从基础学习来说,解方程方程组,分式,根式的化简都是恒等变形。把恒等变形扎实后,初中代数将变得十分轻松。第三、函数的学习。函数的学习主要是训练如下几个方面。1数形结合的意识。2把握图像。一次函数关键是与坐标轴的交点以及单调性。注重与方程,方程组,不等式和不等式组的结合,很多问题可以用函数的观点去看待。3恒等变形的功夫同样是很重要的,这个是基础。学好代数的重中之重是计算能力和恒等变形的功夫,这个功夫到家后学习东西很轻松。恒等变形的功夫首先在于准确,最好做到连贯。可以常规方法和简便方法结合。二、初中几何学习关键点。第一、 正向思维和逆向思维结合。绕题是很简单的只要有了这个意识形态多写几个显然的分析而已,而小学阶段习惯思维零散的小孩做这类题很吃亏。第二、 积累经典的题和辅助线。几何不在于做题多而在于把经典题,关键点在于把经典题做熟,做透,吃透思路的形成过程。几何不要指望什么时候都有灵感,三角法比代数法计算简单,比纯几何更容易想到,平时要多练纯几何,但是真正考试的难题精彩的方法在单位时间你未必想得到,所以解决问题至关重要。

初中生如何学好代数知识

仙桃市胡场一中

王杰

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时,学生要经历由算术到代数的过渡,这里的主要标志是由数过渡到字母表示数,这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的,但它不代表某个具体的数,这种一般与特殊的关系正是初一学生学习

的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍,教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前,启初中知识之后,开宗明义,搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度,从小学学过的用字母表示数的知识入手,尽量用一些字母表示数的实例,自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系,以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识(小学没有用“代数”的提法)为基础,对其进行较为系统的归纳与复习,并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然,从而减小升学感觉的负效应。

初一代数的第一堂课,一般不讲课本知识,而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识,使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍:(1)数学的特点。(2)初中数学学习的特点。(3)初中数学学习展望。(4)中学数学各环节的学习方法,包括预习、听讲、复习、作业和考核等。(5)注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。(6)动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。 学生对于数的概念,在小学数学中虽已有过两次扩展,一次是引进数0,一次是引进分数(指正分数)。但学生对数的概念为什么需要扩展,体会不深。而到了初一要引进的新数———负数,与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法,而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的,为什么要这样说,一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。

我们在正式引入负数这一概念前,先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理,使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的,也是由原初中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学

有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集(非负整数集)添进正分数→算术数集(非负有理数集)添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。

正式引入负数概念时,可以这样处理,例:在小学对运进60吨与运出40吨,增产300千克与减产100千克的意义已很明确了,怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢?从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的,而这种量除了要用小学学过的算术数表示外,还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”,并规定其中一种意义的量为“正”的量,与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正,用“-”表示负。

这样,逐步引进正、负数的概念,将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同,进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数,使学生不至产生巨大的跳跃感。

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算,不仅要计算绝对值,还要首先确定运算符号,这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误,有理数的混合运算结果的准确率较低,所以,特别需要加强练习。

另外,对于运算结果来说,计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|,其结果就应分三种情况讨论。这一变化,对于初一学生来说是比较难接受的,代数式的运算对他们而言是个全新的问题,要正确解决这一难点,必须非常注重,要使学生在正确理解有理数概念的基础上,掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深,运算才能掌握得越好。但是,初一学生的数学基础尚

不能透彻理解这些运算法则,所以在处理上要注意设置适当的梯度,逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算,因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念,“数轴”又是讲授这两个概念的基础,一定

要注意数形结合,加强直观性,不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念,是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后,还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

学生在小学做习题,满足于只是进行计算。而到初一,为了使其能正确理解运算法则,尽量避免计算中的错误,就不能只是满足于得出一个正确答案,应该要求学生每做一步都要想想根据什么,要灵活运用所学知识,以求达到良好的教学效果。这样,不但可以培养学生的运算思维能力,也可使学生逐步养成良好的学习习惯。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁,这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成,决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小,效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式,属定势思维,不善于分析、转化和作进一步的深入思考,思路狭窄、呆滞,题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时,主要存在三个方面的困难:(1)抓不住相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯用算术解法,对用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓相等关系。

这头一个方面是主要的,解决了它,另两个方面就都好解决了。所以,小学数学第八册列方程解应用题教学时,一要使学生掌握算术法和代数法的异同点,并讲清列方程解应用题的思路;二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练,这样对小学生逆向思维有好处,使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时,要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动,教学中要使学生尽可能参与进去,从而形成和发展具有思维特点的智力结构。

要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动,了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性,这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系,方程就列不出来,而找出这样的等量关系后,将其中涉及的待求的某个数设为未知数,其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来,方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法,使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯,这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外,在教学中还要告诉学生,有些问题用算术法解决是不方便的,只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出

后,同时与算术解法作比较,使学生有个更清晰的认识,从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。

总之,学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识,而升入初一后,要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃,作为初一数学教师,认真分析研究有关问题,对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义

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