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北师大版七年级整式加减——去括号

发布时间:2013-12-04 14:31:55  

4.整式的加减
岙山中学 周文雯

重点和难点
? 1、重点是去括号法则的推导 和运用。 ? 2、难点是括号前面是“一” 号 时的去括号。


第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要 火柴棒[4+3(x-1)]根。


把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到 的代数式是4x-(x-1).


第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个 正方形就增加3根,搭x个正方形共需要(3x+1)根。

利用运算律去括号,并比较运算结果。 4 ? 3( x ? 1)

? 4 ? 3x ? 3

? 3x ? 1
4 x ? ( x ? 1) ? 4 x ? (?1)( x ? 1)

? 4 x ? (?1) x ? (?1)( ?1)

? 4x ? x ? 1 ? 3x ? 1

去括号法则
? 括号前是“+”号,把括号 和它前面的“+”号去掉后,原 括号里各项的符号都不改变。 ? 括号前是“一”号,把括 号和它前面的“一”号去掉后, 原括号里各项的符号都要改变。

原括号里各项的 符号都不改变

a ? (b ? c) ? a ? b ? c

原括号里各项的 符号都要改变

a ? (b ? c) ? a ? b ? c

1.a ? (b ? c) ? a ? b ? c 2.a ? (b ? c) ? a ? b ? c 3.a ? (?b ? c) ? a ? b ? c 4.a ? (?b ? c) ? a ? b ? c
原括号里各项的符号都不改变

5.a ? (b ? c) ? a ? b ? c 6.a ? (b ? c) ? a ? b ? c 7.a ? (?b ? c) ? a ? b ? c 8.a ? (?b ? c) ? a ? b ? c

原括号里各项 的符号都要改 变

例3:化简下列各式
(1)4a ? (a ? 3b)

(2)a ? (5a ? 3b) ? (a ? 2b)

(3)3(2 xy ? y) ? 2 xy

(4)5x ? y ? 2( x ? y)

解: (1)4a ? (a ? 3b)

? (4a ? a) ? 3b

? 4a ? a ? 3b

? 3a ? 3b

(2)a ? (5a ? 3b) ? (a ? 2b) ? a ? 5a ? 3b ? a ? 2b ? (a ? 5a ? a) ? (?3b ? 2b)

? 5a ? b

( 解:3)3(2 xy ? y) ? 2 xy

? (6 xy ? 3 y) ? 2 xy ? 6 xy ? 3 y ? 2 xy ? (6 xy ? 2 xy) ? 3 y ? 4 xy ? 3 y

括号前有因数先根据乘法 分配率用这个数去乘括号里 的每一项,然后再根据去括 号法则去括号

(4)5x ? y ? 2( x ? y)

? (5x ? 2 x) ? (? y ? 2 y) ? 3x ? y

? 5 x ? y ? (2 x ? 2 y ) ? 5x ? y ? 2 x ? 2 y

练一练:下列各式一定成立吗?不 成立的请改正

(1)3( x ? 8) ? 3x ? 8 ( 2) ? ( x ? 6 ) ? ? x ? 6 (3) ? a ? b ? ?(a ? b) (4)2( x ? xy ? 1) ? 2 x ? 2 xy ? 1
2 2 2 2

× × × × ×

(5)a ? (2a ? b ? c) ? a ? 2a ? b ? c

(6)( ?4 y ? 3) ? (?5 x ? 2) ? ?4 y ? 3 ? 5 x ? 2 √

化简下列各式:

(1)8 x ? (?3x ? 5) ? 8x ? 3x ? 5 ? 11x ? 5 (2)(3x ? 1) ? (2 ? 5 x) ? 3x ?1 ? 2 ? 5x ? (3x ? 5x) ? (?1 ? 2)

? 8x ? 3

(1)3( xy ? 2 z) ? (? xy ? 3z)
(2)3x ? 1 ? 2(4

? x)

解: (1)3( xy ? 2z) ? (? xy ? 3z)
? (3xy ? 6 z ) ? (? xy ? 3z ) ? 3xy ? 6 z ? xy ? 3z ? (3xy ? xy) ? (?6 z ? 3z )

? 2 xy ? 3z

(2)3x ? 1 ? 2(4 ? x)

? 3x ? 1 ? (8 ? 2 x) ? 3x ? 1 ? 8 ? 2 x ? (3x ? 2 x) ? (1 ? 8) ? 5x ? 7

(1) ? 4( pq ? pr) ? (4 pq ? pr)
1 2 1 2 (2)1 ? 3( x ? y ) ? (? x ? y ) 2 2

解:(1) ? 4( pq ? pr) ? (4 pq ? pr)
? ?( 4 pq ? 4 pr) ? (4 pq ? pr) ? ?4 pq ? 4 pr ? 4 pq ? pr ? (?4 pq ? 4 pq) ? (?4 pr ? pr) ? ?3 pr

(2)1 ? 3( x ?

1 2 1 y ) ? (? x ? y 2 ) 2 2 3 2 1 2 ? 1 ? (3 x ? y ) ? x ? y 2 2 3 1 ? 1 ? 3x ? y 2 ? x ? y 2 2 2 3 2 1 2 ? ( ?3 x ? x ) ? ( y ? y ) ? 1 2 2 ? ?4 x ? 2 y 2 ? 1

作业: 课本102页第8题

预习:95-96页


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