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21.3二次根式的加减(第1课时)_课件_1

发布时间:2013-12-04 14:31:58  

二次根式的加减法

想一想:
1、满足哪些条件的二次根式, 叫做最简二次根式?
(1)被开方数不含分母; (2)被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.

2、判断下列哪些根式是最简二次根式?不 是最简二次根式的,请化成最简二次根式.

2
3 4

1 50

18

-

75

1 ab

3

b a

1 27

几个二次根式化成最简二次根式 以后,如果被开方数相同,这几 个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么?
化成最简二次根式,被开方数相同, 根指数相同(都等于2).

请判断:
1、被开方数相同的根式是同类 二次根式 ( ×)
1 5

2、125 与
3、ab5 c 7 与

是同类二次根式( √ )
是同类二次根式(√ )

c ab

动动手,练一练:
下列各组里的根式是不是同类二次根式?

(1) 63 , 28 (是 (2) 3 2 , 2 3 (否) ) (3) 2 , 3 2 (否) (4) 4x3 , 2 2x (否)
2

(5) 2x

, 2a 2 x3

,

50xy 2 (是 )

请选择:
1、下列根式中是 - 2 的同类二次 根式的有( ①③ ) ①
1 8



25



1 32



1 60



-

3

8

2、下列各组二次根式中,是同类 二次根式的是( B ) A 和 3a 3bc B 3a b
3

2b a



a 2b

C

27b 16a



3a 2b 32

D

4 3 4 ab 3



1 4 3 ab 3

论一论:
下列二次根式是不是同类二次根式?

x ?x y
3 2

x2 ? y2 x? y

化简:
x3 ? x 2 y
x2 ? y2 x? y

= x ( x ? y) = x x ? y
2

=

( x ? y )( x ? y ) ( x ? y)

=

x? y

议一议:
如果最简根式 - a ? 5 与 2a ?b 9 ? b 是 同类二次根式,求a-b的值.
分析:最简二次根式是同类二次根式,所 以根指数都等于2,被开方数相同,列二元 一次方程组.

解:由题意,得 2a-b=2 a+5=9-b 解,得 a=2

b=2

练一练:
若最简二次根式 2a ? 5 与 4a ? 3b 是同类二次根式,则a= 1 ,b= 1 .
a ?1

解:由题意,得
a+1=2

2a+5=4a+3b

请思考,讨论:
若 p ?1 与 式,求p的值.
p2 ?2

p2 ? 8

是同类二次根

解:由题意,得

p2-2=2

解得

p=±2

∵p= -2时,p+1= -1,无意义. ∴p= 2

本堂课我们学到 了什么新知识?


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