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用配方法解一元二次方程

发布时间:2013-12-04 15:30:22  

用配方法解一元二次方程(1)课时教学设计 课 题:用配方法解一元二次方程(1)

课 型:新授课

教学目标:

知识与能力:使学生会用开平方的方法解形如?x?m??n?n为非负数?的方程。 2

过程与方法:提高学生的计算能力。

情感态度与价值观:培养学生细心计算的学习态度。互助合作帮助。 教学重点:会用开平方的方法解形如?x?m?2?n?n为非负数?的方程。 教学难点:需要整理的方程。

教学方法:引导自学法、尝试教学法。

教学用具:投影仪。

板书设计:用配方法解一元二次方程(1)

?x?m?2?n?n为非负数?

x?m??nx??n?m

x1?n?m,x2??n?m

教学教程:

教师活动:

一、组织教学,导入新课: 上节课,我们学习了怎样估算一元二次方程的根,这节课我们学习怎样求出一元二次方程的精确的根。

二、新授:

1、出示自学提纲:

①你会解下列方程吗?试一下。

x2?9 2x2?9?0 4x?7

24x2?7?0 ?x?2??9 ?x?2?2?9?0 ②你解上面几个方程的时候用到了什么知识?

③你会解x2?6x?9?25吗?④尝试做例1

1

2、学生小组讨论,集体交流。

3、教师点拨:通过以上几个题,我们发现一边可以整理成平方的形式,另一边

是非负数的形式,然后利用开平方来做。开平方的结果是正负两

个。两个根分别记为x1,x2.

4、尝试练习

(1) 49x2?25 (2) 0.01x2?0.25?0

13(3)t2?45 (4)1.5?x2?0 25

三、练习巩固:

解下列方程:

(5)?x?1??16 (6)?x?2??5 22

(7)x2?2x?1?4 (8)x2?8x?16?3 四、课堂小结:通过这节课的学习你都有什么收获?适合用开平方法解的一元二次方程:左边平方,右边非负数有两个根。

五、达标测试:

22(2)2x?25?0(3)?x?5??8(4)4?x?3??9 (1)3x?6?0A组:22

22B组:解方程x?2ax?8a?0

学生活动:

1. 你解上面几个方程的时候用到了什么知识?

2. 你会解x2?6x?9?25吗?

尝试做例1

学生小组讨论,集体交流。

课堂小结:通过这节课的学习你都有什么收获?适合用开平方法解的一元二次方程:左边平方,右边非负数。

教学反思:在教学中最关键的是让学生掌握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项:加上一次项系数一半的平方构成完全平方式,对学生来说,要理解和掌握它,确实感到困难,,因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题:在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时,等式的右边忘了加。在开平方这一步骤中,学生要么只有正、没有负的,要么右边忘了开方。

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