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6.2.1中位数与众数

发布时间:2013-12-04 15:30:25  

北师大版八年级数学上 南园学校(第14周第3课时) 第六章《数据的分析》

6.2.1中位数与众数

姓名:_________ 班级:___________ 使用时间:________

一.情境引入:

1. 某次数学考试,小英得了78分。全班共32人,其他同学的成绩为1个100

分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩

在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?

二、新课讲授

1.合作探究:

内容1:问题:某公司员工的月工资如下:

经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2700元。

职员C说:我的工资是1900元,在公司算中等收入。

职员D说:我们好几个人工资都是1800元。

(1)经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么?

(2)为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢?

(3)该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入?如果能,请说明理

由;如果不能,那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢?

1

北师大版八年级数学上 南园学校(第14周第3课时) 第六章《数据的分析》 中位数、众数的概念:

一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

注:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”。

随堂练习1:

1、数据1,3,4,2,4的中位数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

2、数据1,3,4,5,2,6的中位数是( )

A.3 B.4 C.3.5 D.4.5

3、数据1,2,3,2,3,4的众数是( )

A.2 B.3 C.2和3 D.1和4

4、某班8名男同学的身高如下:(单位:米)

1.5,1.5,1.6,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8

试求出平均数、众数和中位数.

如何求一组数据的中位数和众数?应注意些什么?

(1)求中位数要先把数据按大小顺序排列,可以从小到大,也可以从大到小.如

n?1果数据个数n为奇数时,第个数据为中位数;如果数据个数n为偶数时,2

nn第、?1个数据的平均数为中位数. 22

(2)众数是数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数.众数有可能不唯一,注意不要遗漏.

(3)平均数、中位数和众数都是有单位的,和原数据的单位一致.

2

北师大版八年级数学上 南园学校(第14周第3课时) 第六章《数据的分析》

三.巩固练习:

1. 对于一组数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法正确的是( )

A. 这组数据的众数是3;

B. 这组数据的众数与中位数的数值不等;

C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等;

D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。

2、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表:(单位:环)

8 9 7 8 10 8 7 10 10 8

(1)试求这组数据的平均数、众数和中位数.

(2)这位射手的射击水平怎么样?

3、某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了10位营业员在某月的销售额如下:(单位:万元)

1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9

(1)试求这组数据的平均数、众数和中位数.

(2)该商场应该确定多少万元为销售目标合适?

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北师大版八年级数学上 南园学校(第14周第3课时) 第六章《数据的分析》

(1)这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少?

(2)学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋?

归纳总结:

平均数、中位数和众数的特点和作用。

1.平均数、中位数和众数都是数据代表,它们刻画了一组数据的平均水平。

(1) 用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响。

(2)用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集中趋势”。

(3) 用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据有关,但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

2.要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。

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