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九年级数学月考

发布时间:2013-12-04 16:28:57  

2013-2014学年度第一学期水田实验学校九月份测试卷

九年级数学

(满分:100分 时间:90分钟)

3分,共36分)

).

3x?x?20 ②2x?3xy?4?0 ③x2?221x?4 ④x2?1⑤x2??3?0 x3

. 2个 B.3个 C.4个 D. 5个

x?4?0的根是( )

A.x?2 B.x??2 C.x1?2,x2??2 D.x?4 2a2+ 4a +5变形,结果是( ). A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1 C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1 ABC≌△DEF的是 ( ) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DE D.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF x2=2(x-3)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( ) A. 1、2、-3 B.1、2、-6 C.1、-2、6 D.1、2、6 ) A、顶角、一腰对应相等 B、底边、一腰对应相等 C、两腰对应相等 D、一底角、底边对应相等 200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( ) A、200(1+a%)2=148 B、200(1-a%)2=148 C、200(1-2a%)=148 D、200(1-a2%)=148 ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm,则△ABC的面积是( ) A、6cm2 B、7.5cm2 C、10cm2 D、12cm2 x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是 ( ) A.x=3 B.x=-1 C.x=-3 D.x=-2 关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 ( )

A.k≤

9999 B.k< C.k≥ D.k> 22221

11 已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为 ( )

A.5

B.6

C.7

D.8

12. 已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm,则△ABC的腰和底边长分别为 ( )

A.24 cm和12 cm B.16 cm和22 cm C.20 cm和16 cm D.22 cm和16 cm

二、填空题(每题3分,共12分)

13、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是14、方程4(x?1)?9的根是15、当k时,方程x?(k?1)x?k?0有一根是0.

16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°,腰长为6cm,则底边长为。 三解答题(52分)

17.解下列方程(8分)

(1)?x?5??9?0; (2)3x2?1?6x

18.(8分)已知:如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC. 222

2

19、如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD,求该矩形草坪BC边的长.(8分)

20(8分)为解决农村用水问题,某省财政部门共投资20亿元对各市农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2009年,A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2011年该市计划投资“改水工程”1176万元.

(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;

(2)从2009年到2011年,A市三年将投资改水工程共多少万元?

21(10分)、如图:在△ABC中,∠B=90°, AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A开始沿

AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2cm/s的

速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,

①几秒后△PBQ的面积等于8cm2? (4分)

3

②几秒后有△ABC与△PBQ相似? (6分)

22:(10分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.

(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;

(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.

4

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