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15.1.2分式的基本性质(约分通分)课件

发布时间:2013-12-04 16:28:58  

分数是如何约分的?
? ? 1、约分: 约去分子与分母的最大公约数,化为最简分数。

15 21

=

3? 5 5 ? 3? 7 7
3 3

15a b c 分式的约分: 21ab4

15a 3b3c 分式的约分: 21ab4

分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。

15a 3b3c 3ab3 ? 5a 2 c ? 4 3 21ab 3ab ? 7b

5a 2c ? 7b

练习 : ? 9a bc ?1? 2 3 15 a b c
2 2

16b y ?2 ? 20 ay3

2

2

4m ? x ? y ? ?3? 2 12 mn? y ? x ?
2 3

x ?9 约分: 2 x ? 6x ? 9
2

原式 ?

x ?3 ? x?3
练习:
2

?x ? 3??x ? 3? 2 ?x ? 3?

分子、分母都是多项 式时,先进行因式分 解后再找公因式进行 约分

6 x ? 12 xy ? 6 y ?1? 3x ? 3 y

2

x ? xy ?2 ? ?x ? y ?2
2

x ?y ?3? 2 ?x ? y ?
2 2

a ?1 ?4? ? 1? a
2

出现了分歧: 小颖: 5xy ? 5x 2 20x 2 y 20x

5xy 在化简分式 时,小颖和小明的做法 20x 2 y

5xy 5xy 1 ? 小明: 2 ? 20x y 4x ? 5xy 4x

对于分数而言, 彻底约分后的 分数叫什么?

你对他们俩的解法有何看法?说说看!

?一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
?彻底约分后的分式叫最简分式.

分数是如何通分的?
? 2、通分:

? 把几个异分母的分数分别化成同分母的分数。
? 通分的关键:找出分母的最小公倍数

2 3 例: 和 3 4
2 2? 4 8 ? ? 3 3 ? 4 12
3 3? 3 9 ? ? 4 4 ? 3 12

2 a ?b 分式的通分 3 与 2 2 3a b a b c

2 a ?b 分式的通分 3 与 2 2 3a b a b c

先确定各分式的最简公分母

最简公分母是: a b c 3
3 2

2 2 ? bc ? 3 3a b 3a 3b ? bc 2bc ? 3 2 3a b c
a ?b ?a ? b?? 3a ? 2 2 2 2 abc a b c ? 3a
3a 2 ? 3ab ? 3 2 3a b c

最简公分母:取各分母 的所有因式的最高次幂 的积

3、a 、b 2 2 a 、b 、c
3

2c 3ac ?1 练习:? 与 2 bd 4b 6c c ?2? 2 与 2 a b 3ab

2x 3x 分式的通分: 与 x ?5 x ?5
最简公分母是:

?x ? 5??x ? 5?

最简公分母:取各分母 的所有因式的最高次幂 的积

2 2 x ? ? x ? 5? 2x 2 x ? 10 x ? ? 2 x ? 5 ?x ? 5?? ?x ? 5? x ? 25 2 3x 3x ? 15 x 3x ? ? x ? 5? ? ? 2 x ? 5 ?x ? 5?? ?x ? 5? x ? 25

x y ?1? 与 a ? x ? 2 ? b? x ? 2 ?

2 xy x ?2? 与 2 2 ?x ? y ? x ? y 2
2mn 2m ? 3 ?4? 2 与 4m ? 9 2m ? 3

x? y xy ?3? 与 2 x ? 2 y ?x ? y ?2


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