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4.5 三角形的内切圆

发布时间:2013-12-04 16:28:59  

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 上册(泰山版)

九年级数学(上)第四章: 对圆的进一步认识

4.5 三角形的内切圆

做一做

1

三角形与圆的位置关系
? 从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都 A A 相切?
I
● ●

I ●


B



老师提示: ?假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离 相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径 为圆心到三边的距离
?
?# ?

C

B



C

想一想

2

三角形与圆的位置关系
? 这样的圆可以作出几个?为什么?. ∵直线BE和CF只有一个交点I, 并且点I到△ABC三边的距离相 等(为什么?),
?

A

F
I ●


E

B
?



C

∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个, 并且只能作一个.
?# ?

议一议

3

三角形与圆的位置关系
? 这圆叫做三角形的内切圆.这个 三角形叫做圆的外切三角形. ? 内切圆的圆心是三角形三 条角平分线的交点,叫做三 角形的内心.
?


A

I

B

C

老师提示: ?多边形的边与圆的位置关系称为切.

?# ?

例题赏析

4

如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的度数

老师提示:若点I是外心呢?
?# ?

挑战自我

5

1,已知△ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆 A 半径为r,你会求△ABC的面积吗?
F I ●


E

B



C

2,已知Rt△ABC的两直角边分别为a,b,你会求它的 A 内切圆半径吗?
B





C
?# ?

读一读

6

四边形与圆的位置关系
? 如果四边形的四条边都与一个圆 相切,这圆叫做四边形的内切圆. 这个四边形叫做圆的外切四边形.
B A D


O C

我们可以证明圆外切四边的一个重要性质: ?1.圆外切四边形两组对边的和相等.
?
?# ?

随堂练习

7

三角形与圆的“切”关系
? 1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别 作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.
A A A



B
?

C

B





C



B

C

2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切 圆,并说明与它们内心的位置情况? ?老师提示: ? 先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.

?# ?

独立作业 8

挑战自我

驶向胜利 的彼岸

? 习题4.5

1-3题

?祝你成功!
?# ?

结束寄语

下课了!

?浪费别人的时间无异于图财害 命,浪费自己的时间就等于慢 性自杀.

?# ?


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