haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

一元二次方程练习题

发布时间:2013-09-20 13:45:27  

一元二次方程练习题

2.下列说法中:

①方程x2?px?q?0的二根为x1,x2,则x2?px?q?(x?x1)(x?x2)

② ?x2?6x?8?(x?2)(x?4).③a2?5ab?6b2?(a?2)(a?3)

④ x2?y2?(x?y)(x?y)(x?y)

⑤方程(3x?1)2?7?0可变形为(3x?1?7)(3x?1?7)?0

正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.若实数x、y满足?x?y?3??x?y??2?0,则x+y的值为( )

A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或2

4.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程2x2?8x?7?0的两根,则这个直角三 角形的斜边是( )

A. B.3 C.6 D.

5.若一元二次方程ax2+bx+c = 0 (a≠0) 的两根之比为2:3,那么a、b、c间的关系应当是( )

29b23c A.3b=8ac B. C.6b=25ac D.不能确定 ?22a25a2

6.设a,b是方程x2?x?2009?0的两个实数根,则a2?2a?b的值为( )

A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

7.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系:x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0. 则这个一元

二次方程是( )

A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=0

8.已知关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?的系数满足a?c?b,则此方程必有一根为

9.若2x?5y?3?0,则4x?32y?

10.a2?b2????a22?b2??6?0,则a2?b2?x?y11.已知2x2?3xy?2y2?0,且x?0,y?0,则x?y的值为

12.已知a,b是方程x2?4x?m?0的两个根,b,c是方程y2?8y?5m?0的两个根,则m的值为13.若x2?xy?y?14,y2?xy?x?28,则x+y的值为14.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2?7x?12?0的一个根,则菱形ABCD - 1 -

的面积为

15.若t?2??3x2?12x?9,则t的最大值为,最小值为16.已知方程x2?mx?1?0与x2?x?m?0有一个公共实根,则字母系数17.已知α,β是方程x2?2x?5?0的两个实数根,则α2+β2+2α+2β的值为_______

18.已知a?b??3,ab?1,则a3?8b?

19.已知实数m、n满足m2?4m?1?0,n2?4n?1?0则mn?? nm

20.若p、q是方程x2?(m?2)x?1?0的两个实根,则(1?p2?mp)(1?q2?mq)?21.在实数范围内分解因式:

(1)x2?22x?3; (2)?4x2?8x?1; ⑶2x2?4xy?5y2

22.解方程:x2?2?1x?23?4?0

23.如果x2?x?1?0,那么代数式x3?2x2?7的值。

24.已知二次三项式9x2?(m?6)x?m?2是一个完全平方式,试求m的值.

25.已知x1,x2是方程x2?x?9?0的两实数根,求x1?7x2?3x2?66的值。

- 2 - 32?

26.关于x的方程(a?c)x2?bx?(2c?a)?0的两根之和为-1,两根之差为1

(1) 这个方程的两个根 (2) 求a:b:c

27.已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的两实数根为x1,x2.

(1)求m的取值范围;

(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.

28.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形;

(2) k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.

129.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. 2

(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

30.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;

(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.

- 3 -

31.已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.

32.小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程(二次项系数为1)时,小明因看错 常数项,而得到解为8和2,小红因看错了一次项系数,而得到解为-9和-1。你知道 原来的方程是什么吗?其正确解应该是多少?

33.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件;要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价。

- 4 -

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com