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4.4角的比较

发布时间:2013-12-05 14:29:54  

回顾:比较两条线段的长短方法? 1.度量法:用刻度尺测量线段的长度的 方法. 2.叠合法:将其中一条线段移到另一条 线段上作比较. 问题:比较两个角的大小方法?

一、 度量法: 1.对“中”—角的顶点对量角器的中心 2.重合—角的一边与量角器的零线重合 3.读数—读出角的另一边所对的度数 ∠ABC > ∠DEF
D 700 B C E

300
F

二、叠合法 1.将两个角的顶点及一边重合

2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 A E

C

D

O

B

∠ECD>∠AOB

A E C D O B

∠ECD<∠AOB
E

A

C

O ∠ECD=∠AOB

D

B

(1)在放大镜下,一个角的度数变大了吗? (2)角的两边的长短与角的大小有关吗?

角的大小与角的两边长短有关吗?

角的大小与角的两边长短没有关系. 角的两边叉开的越小,角度就越小.

三、角的和差

1

2

3

∠2= ∠1+∠3
∠1= ∠2-∠3 ∠3= ∠2- ∠1



例.根据右图,求解下列问题: 1.比较∠AOB、∠ AOC、 ∠AOD、∠AOE的大小,并指出其 中的锐角、直角、钝角、平角. 2.∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠DOE=∠AOE-∠AOD 2∠AOC=∠AOE 3.你还能说出图中某些角之间的 等量关些吗 ?

A

B

O

C D

E

4.如图 ∠ AOC = ( ∠ AOB )+( ∠ BOC )

= (

∠ BOD

) - ( ∠COD
) - ∠ COD ( )

)

∠ BOC = ( ∠ BOD

= ( ∠ AOC ) - ( ∠ AOB ) D C B O A

5.如图,∠ AOB= ∠ COD=900, ∠ AOD=1460, 340 ∠ BOC= .

B
当∠2= 2∠1时, ∠1、∠3是什么关系?

C
21

O

A

在纸上画一个角 并剪下,将它对 折使其两边重合, 折痕与角两边所 成的两个角的大 小关系怎样?

B O D

A

一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射 线叫这个角的角平分线.

∵∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 ,
符 号 语 言 ∴射线OC平分∠AOB. ∵射线OC平分∠AOB

∠2= 2∠3)

B

∴∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3)

C
21

O

A

问 题: 1.已知,如图, ∠AOB=130°∠AOD=30°, ∠BOC=70°.问:OC是∠AOB的平分线吗?OD是 ∠AOC的平分线吗?为什么?
B C

D
O A

2. 思 考 : 如 图 OB 是 ∠ AOC 的 平 分 线 , ∠ COD=2∠AOB ,试说明 OC 是哪一个角的平分线? D
C B O A

3.已知: ∠ AOB=760,OC为∠ AOB的角平分线,

那么∠ AOC=

0 38, ∠ AOC=



AOB,∠ AOB=

2 COB. ∠

1.角的大小比较方法:
度量法,叠合法 2.三角板可拼出的角 3.角平分线 4.角度的换算


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