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4.2比较线段的长短

发布时间:2013-12-05 14:29:57  

? 直线的特点、表示方法?

? 线段的特点、表示方法? ? 射线的特点、表示方法?

如图从A村到B村,有三条路径可选择你 愿意选第几条路径?说出你的理由.

A

B

小狗、小猫为什么都选择直的路?

线段的性质:
两点之间的所有连线中,线段最短.

也可简述为:“两点之间,线段最短.”
两点间的距离:

两点之间线段的长度.

(1)填空:两点之间的距离是指两点之间的 线段 的 (长度 ) (2)如图:这是 A、B 两地之间的公路,在公路 工程改造计划时,为使A、B两地行程最短,应如 何设计线路?在图中画出.你的理由是 两点之间线段最短 __________________.

1. 你如何比较两根筷子的长短?

2. 两名同学如何比个儿? 3. 怎样比较两条线段的长短呢?

如何比较两条线段的大小

AB﹥CD

AB=CD AB﹤CD

叠合法

度量法

叠合法:把它们放在同一条直线上比 较,此种方法可称之为“叠合法”. 度量法:用刻度尺去度量它们的长度 进行比较,此种方法可称之为“度量 法”.

例. 用直尺、圆规画一条线段等于已知线 段. 第一步:先用直尺画一条射线AB.

a

第二步:用圆规量出已知线段的长度a. 第三步:在射线AB上点A以为圆心,截
取AC=a. 则线段AC即为所求.

A

C

B

三步骤:1.画射线

2.度量已知线段

3.移到射线上

1.请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线 段AB. . .
A B

2.已知线段a、b,你能作一条线段c,使 c= 2a+b 吗? 3.已知线段a、b,你能作一条线段c,使 c= 2a-b 吗?

线段中点
如图:点M把线段AB分成相等的两条线段AM

与BM,点M叫做线段AB的中点.这时AM=BM=
1 AB 或AB=2AM=2BM 2

A

M

B

问题: 你如何确定一条线段的中点 ?

1.用尺子度量 2.通过对折寻找线段中点

在直线上顺次取 A、B、C 三点,使得 AB=4cm, BC=3cm,如果点O是线段AC的中点,那么线段OB 的长度是 . 解 : ∵ O 为 AC 的 中 点 , ∴ AC=2AO =

AB+BC.又∵AO=3.5cm,
∴BO=AB-AO=4-3.5=0.5(cm) .

1. 下面的线段中那条线段最长?那条线段最短?
A C G

D B H E F

2. 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB=4cm, BC =3cm,如果 O 是线段 AC 的中点,求线段 OB 的长度? 3. 已知线段 AB =6cm,在直线 AB 上画线段 BC,使之等于2cm,求线段AC的长?

1.如图, AB=6cm,点 C是 AB 的中点,点D 是 CB的 4.5 中点,则AD= cm.

BD CD 2.如图,AD=AB-____=AC+ _____.

3.如图,下列说法不能判断点C是线段AB 的 中 点 的 C 是 ( ) A.AC=CB
C.AC+CB=AB

B.1B=2AC A
D.CB=

2

AB

1.线段的基本性质:两点之间线段最短.
两点之间的距离:两点之间线段的长度.

2.尺规作图:作一条线段等于已知线段.
3.线段的两种比较方法:叠合法和度量法.

4.线段的中点的概念

及表示方法.

作业:P114~115 习题4.2 知识技能 1,2,3


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