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3.4 整式的加减

发布时间:2013-12-05 15:28:17  

整式的加减(一)

授课人:尹旭阳

一 教学目标 1 知道整式加减运算的一般步骤 2 能熟练地进行整式加减运算 3 重点: 根据题意写出正确的整式 4 难点 : 结果的准确性 5 教学方法: 以旧引新,通过自己操 作发现解题 规律

一创设情景 ,复习引入

化简下列各式
1 (-5ab)+(-4a2)+(+3a2)+(-5ab)

2 (-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)
3 (3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7) 怎样用数学语言叙述呢? (把每个括号看作一个整体)

二 探索新知,讲授新课 例1 求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和 解: 5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =-x2y+2xy2 思考 :为什么-2x2y,-4x2y要加括号呢? (学生讨论) 你会求这几个整式的差么?

练习:

1说出下列 单项式的和 (1) -3x,-2x,-5x2,5x2;
(2) -2n,3n2,-5n2. 2 写出下列第一个式子减去第二个式 子的差 (1) -3x, -2ab, (2) -4x2 ,3x; (3) -5ax2 ,-4x2a

如果求几个多项式的和与差又该怎么办? 例2 求3x2+6x+5与4x2+7x-6个和 解: (3x2+6x+5)+(4x2+7x-6) 如果把和改为差呢?

解: (3x2+6x+5)-(4x2+7x-6) =3x2+6x+5-4x2-7x+6 =-x2-x+11 求2x2+xy+3y2与 2(x2-xy+2y2)的差

注意 求和时每个整式加与不加括号 不影响结果,但若是减必加括号

通过例1 例2的学习,总结整式加减运算 一般分几步? 1 根据提意列出代数式 2 去括号 3 合并同类项 整式加减的结果仍然是整式(不含同 类项

三 尝试反馈,巩固练习
` -4ab, 3ab, -b2 的和 1 单项式 2 计算

(1 ) -3ab+3a2b+3ab+(-4a2b)-1
(2) (2x2-5+3x)-4(x-x2+5) (3) -3(a3b+2b2)+(3a4b-14b2)

四 变式训练,培养能力

1 已知 A=x3+x2+x+1; B=x+x2;
(1)A+B; (2) B+A; (3) A-B ; (4) B-A

2 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4 得 3x4-5x3-3 ,求这个多项式.
3 三角形的第一边是a+2b, 第二边比 第一边大b-2,第三边比第二边小 5,求三角形的周长.

五 归纳小结

1 整式的加减实际就是 合并同类项
2 整式的加减的步骤,一般分为 列出

代数式
3

去括号

合并同类项

整式的加减 的结果是 单项式 或 多项式

4 两个五次多项式相加 ,其结果是

不大于五次的单项式或多项式



提高练习

1 3a-10b-4(2a-b) 2 3x2-[7x-4(x-3)+x2] 3 已知 a,b 在数轴上的位置如图,化简

|a|+|b-a|-2|a+b| a
0 b

选做题

已知 A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2, C=c2+2a2-3b2,当a=2,b=2,c=3时,
求A-B+C 的值. 有一个学生指出题目中给出的b=2, c=3, 是多余的,他的说法有没有道理?为什么?

作业

课本第187页 A组1 ,

2, 3(1),(2)


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