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新苏教版5.2平面直角坐标系(第一课时) 课件

发布时间:2013-12-05 15:28:19  

苏科版八年级数学

平面直角坐标系
(第一课时)

小游戏:“我”的 位置是……

找一找
解 放 路 解 放 路

商业城

城市 客厅

你能根据小亮的提 示从左图中找出镇江 市公安局的位置吗?

中山路
公安局

中山路
国际 饭店

小亮:镇江市公安局在中山 路南边20米,解放路西边50米。

想 一 想: 1、小亮是怎样描述公安局的位置的? 2、小亮可以省去“南边”和“西边” 这几个字吗? 3、如果小亮说在“中山路南边、解放 路东边”,你能找到公安局吗? 4、如果小亮只说在“中山路南边20 米”,或只说在“解放路西边50米”, 你能找到公安局吗?

新知学习
y
30 20 10 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

o 10
-10 -20 -30 -40 -50

20

(-50,-20)

若将中山路与解 放路看两条互相 垂直的数轴,十 x 字路口为它们的 公共原点,这样 就形成了一个平 面直角坐标系。

概念学习
平面上有公共原点且互相垂直的2 条数轴构成平面直角坐标系,简称直 角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。

确定点的位置

如图,已知平面内一点P, 如何确定它的位置呢?
y

b
1

(a,b) P

?
a

-1

o
-1

1

x

过点P分别作x,y轴 的垂线,将垂足对应 的数组合起来形成一 对有序实数,即为点 P的坐标,可表示为 P(a,b)

若已知点Q的坐标为(m,n),该 如何确定点Q的位置呢?
y


n
1

?

-1

o
-1

1

m

x

过在x轴上表示m的 点作x轴的垂线,再 过y轴上表示n的点 作y轴的垂线,两线 的交点即为点Q。

例1 分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3) 的位置,并确定点C、D、E的坐标。
y
5 C (-3,3)4 3 2 1

B (2,3) A(3,2)

- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 E (5,-3) -3 -4 D (-7,-5) -5

坐标平面上的点

一对有序实数

y
5 4 3 2 1

第二象限

第一象限

- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 -4 -5

第三象限

第四象限

注意:坐标轴上的点不在任一象限内

探究1、
各象限内的点的坐标有何特征?
y

(-,+)
F(-7,2)

5 4 C(-3,3) 3 2 1

(+,+)
B(2,3) A(3,2)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5

(-,-)

(+,-)

探究2
坐标轴上点有何特征?
在x轴上的点, 纵坐标等于0;
(0,5) 5 C 4 3 2 1 B A (-4,0) (3,0)
y

- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 (0,0) -2 -3 横坐标等于0; -4 D (0,-4) -5

在y轴上的点,

说说它们的位置

一展身手
一、判断:
1、对于坐标平面内的任一点,都有唯 一的一对有 序实数与它对应.(√ ) 2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.( × ) 3、

点A(a ,-b )在第二象限,则点B(-a,b)在 第四象限. ( √ ) 4、若点P的坐标为(a,b),且a· b=0,则点P一定 在坐标原点. ( × )

一展身手
二、已知P点坐标为(a-1,a-5)

①点P在x轴上,则a=
②点P在y轴上,则a=

5 1




③若a=-3 ,则P在第
④若a=3,则点P在第

3 象限内; 4 象限内.

三、若点P(x,y)在第四象限,|x|=2, |y|=3,则P点的坐标为 (2,-3) .

今天我们学到了什么?
1、怎样建立坐标系?
2、怎样确定点的位置? 3、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系

一一对应
4、不同位置的点的坐标的特征


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