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数学思想和方法在初中数学中的渗透

发布时间:2013-12-06 09:01:19  

数学思想和方法在初中数学中的渗透

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,要求学生“了解”数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。要求“了解”的方法有:分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。千万不能随意拔高、加深。否则,教学效果将是得不偿失。

从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和力:法内涵与外延,目前尚无公认的定义。其实,在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割。它们既相辅相成,又相互蕴含。只是方法较具体,是实施有关思想的技术手段,而思想是属于数学观念一类的东西,比较抽象。新教材章节的安排呈专题的形式,并增加了许多活动课内容,十分有利

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