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2013二模12题整理含答案

发布时间:2013-09-20 14:20:46  

2013二模12题整理

海淀

12.已知:xn,x'n是关于x的方程anx?4anx?4an?n=0(an?an?1)的两个实数根,

2

xn?x'n,其中n为正整数,且a1=1.(1)x'1?x1的值为(2)当n分别取1,

2,???,2013时,相对应的有2013个方程,将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列,相邻两数的差恒为(x'1?x1)的值,则x'2013?x2012 东城

12. 如图,∠ACD是△ABC的外角,?ABC的平分线

与?ACD的平分线交于点A1,?A1BC的平分线与

?A1CD的平分线交于点A2,…,?An?1BC的平分

线与?An?1CD的平分线交于点An. 设?A??, 则?A1=;?An=. 西城

12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,

点B在x轴的正半轴上,∠OAB=90°.⊙P1是△OAB 的内切圆,且P1的坐标为(3,1).

(1) OA的长为OB的长为

(2) 点C在OA的延长线上,CD∥AB交x轴于点D.将⊙P1沿水平方向向右平移2个

单位得到⊙P2,将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3,按照同样的方法继续操作,依次得到⊙P4,……⊙Pn.若⊙P1,⊙P2,……⊙Pn均在△OCD的内部,且⊙Pn恰好与CD相切,则此时OD的长为.(用含n的式子表示)

朝阳

12.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x、y 轴分别交于点A、B,且A(-2,0),

B(0,1),在直线 AB上截取BB1=AB,过点B1分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A1 、C1,得到矩形OA1B1C1;在直线 AB上截取B1B2= BB1,过点B2分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A2 、C2,得到矩形OA2B2C2;在直线 AB上截取B2B3= B1B2,过点B3分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A3 、C3,得到矩形OA3B3C3;……则第3个矩形OA3B3C3的面积是 ;第n个矩形OAnBnCn的面积是 (用含n的式子表示,n是正整数).

丰台

12.如图,在△OA1B1中,∠OA1B1=90°,OA1= A1B1=1.以O为圆心,OA

1OA1B2,A⌒ 与相交于点,设△OAB与扇形OABOBB1112121B2

然后过点B2作

B2A2⊥OA1于点A2,又以O为圆心,S1;OA2为半径作扇形与OB1相交于点B3,

设△OA2B2与扇形OA2B3之间的阴影部分面积为S2;

按此规律继续操作,设△OAnBn与扇形OAnBn+1之间的阴影部分面积为Sn.

A3 A2

A1 1

则S1=___________; Sn

石景山

12.如图,?AOB?45?,过OA上到点O的距离分别为1,4,7,10,13,16,…的点作

OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为s1,s2,s3,…,观

察图中的规律,第4个黑色梯形的面积S4?第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn?. 昌平

O

12.如图,从原点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆;……,按此规律,继续画半圆,则第5个半圆的面积为 ,第n个半圆的面积为 .

大兴

如图,已知EF是?O的直径,把?A为60?的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与?O交于点P,点B与点O重合. 将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.

?

设?POF?x,则x的取值范围是

A

门头沟

12.如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B

落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点A 落在点F处,折痕MN交AD于点M,交BC于点N. CE1AM若的值 ?,则BN的长是,CD2BN等于 ;若

CE1

?(n≥2,且n为整数), CDn

D

E

B

AM则的值等于 (用含n的式子表示). BN密云、

N

C

12、如图1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________.

D 图2

E D 图3

D 图1

顺义

12.正方形A1B1C1O, A2B2C2C1,,A3B3C3C2, …按C2,如图所示的方式放置.点A1 ,A2,A3,…和点C1,

C3…分别在直线y?kx?b(k?0)和x轴上,已知点

B1(1,1),B2(3,2),则点B6的坐标是 ,

点Bn的坐标是 . 房山

202612?9…;?3;②a??5;③a??7;④a?aaaa

则根据此规律第6个等式为 ,第n个等式为 . 12.观察下列等式:①a?

2013二模12题整理答案 海淀 2 8048

东城 θ/2 θ /2的n次方 西城 4 5 2n+3 朝阳 12.24,2n2+2n

1?1??; n?n?2 2822

1233石景山 12.;. 12n?7)22丰台 12.

昌平 32?, 2

大兴 12. 30≤x≤60 . 门头沟

2n?5?(各2分)

密云 12.

顺义 12.B6(63,32) , Bn(2?1,2

nn?11 256) .

n2?n42?2n?1. 房山 12.a??13 ; a?aa

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