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第有理数加法(第2课时)___上课

发布时间:2013-09-20 14:20:46  

2.1 有理数的加法
第2课时

知识回顾
(?3) ? (?2) ? 计算:?1) ? (?2) ? ( (?3) ? (?2) ? (?3) ? (?5) ? (?4) ? (?4) ? 0 ? (?3) ?
5 -3

1
-2

0 -3

回忆:有理数的加法法则:

有理数加法法则

?

同号两数相加,取相同的符号,并 把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值相等时,和 为0;绝对值不等时,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值. 互为相反数的两数相加和为零. 一个数与0相加,仍得这个数.

比一比,看谁算 得快!

(1) 99 ? 17 ? 1 ? 83 (2)
1 1 1 5 8 ?6 ?3 ?9 2 6 2 6

猜想:加法的交换律和结合律是 否仍适用于有理数的加法运算?

合作学习
(1)请在下列图案内任意填入一个有理数, 要求相同的图案内填相同的数。


+ ( +



) (



+ )

(2)算出各算式的结果,比较左、右 两边算式的结果是否相同呢? (3)请同学们说说自己的结果,发现了什么?

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置, 和不变 a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相 加,或者先把后两个数相加,和不变. (a+b)+c=a+(b+c)

尝试热身例题
例1:计算: (1)(+14)+(-4)+(-1)+(+16)+(-5) (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)

1 5 1 6 (3) +(- )+(- )+(- ) 6 6 7 7

一般地,多个有理数相加,可以把正数或负数分别结合在一起相加; 一般地,多个有理数相加,有相反数的先把相反数相加,能凑整的 先凑整;

一般地,多个有理数相加,有分母相同的,先把同分母的数相加;

课内
计算:

尝试

(1)(-3.5)+[3+(-1.5)]

(2)(-18.65)+(-7.25)+(+18.15)+(+7.25)

(3)

5 3 (?2.25) ? (? ) ? (? ) ? (?0.125) 8 4

(4)

2 1 1 1 (?4 ) ? (?6 ) ? (?3 ) ? (?2 ) 3 2 3 4

婷婷帮爸爸妈妈当一个星期的会计,记 下了某星期各天的收支情况如下(记收入为 正,单位:元)+120,-27,-60 , -25 ,-73,+180,+25.你知道婷婷家 这星期结余多少元吗?
解法: (+120)+(-27)+(-60) +(-25) +(-73)+(+180)+(+25) = (+120) +(+180) +(-27) +(-73) +(-25) +(+25) +(-60) = [(+120) +(+180)] +[(-27)+(-73)] +[(-25) +(+25)] +(-60) =300+(-100)+0+(-60) =140

真是个聪明 的小管家!

? 尝试拓展 发展思维

行家看 “门道”

例2:小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15米, 再向西行驶25米,然后又向东行驶20米,再向西行驶35米, 问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米?
解:规定向东为“正”,则(+15)+(-25)+(+20)+(—35) =[(+15)+(+20)]+[(

-25)+(-35)]

=(+35)+(-60)=-25(米)
一共行驶的路程为|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95(米) 答:玩具赛车最后停在A地向西25米处,一共行驶了95米。

? 尝试拓展 发展思维
小明要亲自为爸爸妈妈准备晚餐。他放学后先向东走了150米,去看望 住在医院里的外婆,然后往西走准备去菜场。走了250米之后,发现没带 钱,所以又折回走了200米回家,拿到钱后往西走了350米才到达菜场。问 菜场在什么位置?小明从放学到走到菜场一共走了多少米? 解:规定学校为原点,向东为“正”,则 -350

(+150)+(-250)+(+200)+(-350)

+200 -250 +150
50

=[(+150)+(+200)]+[(-250)+(-350)] =(+350)+(-600)=-250(米) (米)

西 一共走的路程为|+150|+|-250|+|+200|+|-350|=950 东

学校 答:菜场在学校西面250米处,一共行驶了950米。

-250 -200 -150 -100 -50

0

100

150

感恩活动之:看看饺子谁包得快 在规定的时间内,每个班级4个 人包饺子,现每个班级包的饺子数 以30个为基准,超过的个数记为 正数,不足的个数记为负数,记 录如表。你知道哪个班级是第一 名吗?他们共包了几个饺子?
班 一 一 一 一 一 一 一 一 级 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 记 + 录 3 + 7 -2 0 -5 + 8 -3 + 4

解法1:

33+37+28+30+25+38+27+34=252 答:第一名的是一(6)班,共包了252个饺子。 解法2:
(+3)+(+7)+(-2)+0+(-5)+(+8)+(-3)+(+4)=12 30×8+12=252 答:第一名的是一(6)班,共包了252个饺子。

抢答环节
全班分两组, 答对的加分,答错倒扣分数。

获胜的有奖品哦!

5分题 1.(-5)+3+5=______. 3

5分题

-1 2. -1+(+8)+(-3)+(-5)= ______.

5分题
3.

-1.5 3 1 1 5 = ______. (? ) ? (? ) ? (? ) ? (? ) 4 6 4 6

10分题 4. (+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5) = (+2.5) +(-2.5) +(-0. 5) +(+0.5) 此步骤运算的依据是什么?

10分题 5.计算:

(?14) ? (?4) ? (?1) ? (?16) ? (?5)

=_______

20

10分题

0 6.绝对值小于5的所有整数的和是____.

说说你本节课的收获:
1.有理数加法交换律和结合律 2.运用加法交换律和结合律要注意: (1)把正数和负数分别结合在一起相加 (2)把互为相反数的结合,能凑整的结合 (3)把同分母的数结合相加 3.运算律的作用能使运算简便

小小心灵,常怀感恩;
家务虽小,亲情无限。

拓展练习: 1、计算:

1 ? (?2) ? 3 ? (?4) ? 5 ? (?6) ? ? ? (?99) ? (?100)
? ?1 ? (?2)? ? ? 2 ? (?3)? ? ? ? ?99 ? (?100) ? ? (?1) ? (?1) ? ? ? (?1) ? ?50
2.在-49,-48,-47,?0,1,2,3,?,2008,2009这一串 连续整数中,前100个的和是多少?

数学作业本2:第6-7页

? 想一想,做一做
小明记录了一星期每天的最低温度如下表: 星

期 温度 一 -2℃ 二 -1℃ 三 +2℃ 四 +6℃ 五 +4℃ 六 +1℃ 日 -3℃

这个星期的平均最低温度为多少摄氏度?

1、计算:

1 ? (?2) ? 3 ? (?4) ? 5 ? (?6) ? ? ? (?99) ? (?100)

? ?1 ? (?2)? ? ? 2 ? (?3)? ? ? ? ?99 ? (?100)? ? (?1) ? (?1) ? ? ? (?1) ? ?50

开启 你说

智慧 我说

数扩展到有理数后,下面这些结论还成立吗?请说 明理由(如果认为结论不正确,请举例说明):
(1)若两个数的和是0,则这两个数都是0;

(2)任何两数相加,和不小于任何一个加数;

畅谈所得 感悟提升
(1)通过本节课的学习你对 有理数的加法又有了什么新的 认识? (2)你能把在学习有理数的 加法中的困难告诉我们吗?

?
必做题: 书本P30A组1、2、3和B组4

选做题:
书本P30C组5;

课外

尝试

配套作业本2: P5—6 2.1(二)


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