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圆和圆的位置关系1(初三复习)

发布时间:2013-12-06 10:32:21  

圆和圆的位置关系

复习 1、两圆有几位置关系?从公共点的角 度如何定义?
位置关系 图
O2


O1

公共点

外离 外切

0 1

O2

O1

相交 内切
内含

O2

O1

2 1
O2 O1

O2

O1

O2O1

0

复习 2、两圆的位置关系用什么方法确定?
相 离
相 交 相 切

外离

d>R+r

外切
相交

d=R+r
R-r< d<R+r (R≥r)

内切
内含

d=R-r (R>r)
d<R-r (R>r)

诊断测试
? 1。若两圆的圆心距是6,两圆的直径是 方程x2-12x+1=0的两根,则两圆的位置关 系如何?

? 2。已知A,B两点相距4cm,分别以A, B两点为圆心,以2cm为半径作圆, ? (1)⊙A与⊙B的位置关系如何? ? (2)试问,半径为4cm,且与两个圆都 相切的圆共有几个?

新授 如图,⊙O1与⊙O2 交于A、B, O1O2 是连心线,求证:O1O2 ⊥AB, 且O1O2平分AB。
A

o1
B

o2

两圆关于连心线轴对称

练习 1、半径为5cm的两个等圆相交, 如果圆心距为8cm ,那么 公共弦的长为 。
A

o1
B

o2

练习 2、相交两圆的半径分别为8cm和 5cm,公共弦长为8cm,则两圆的

圆心距为


A
8 4 C 5

o1

o2
B

范例

例1、已知两个等圆相交于A、B, ⊙O1经过点O2,求∠O1AB的度数。
A

o1
B

o2

反馈 3、 ⊙O1与⊙O2相交于A、B两点, 且∠O1AO2=90°,两圆半径分别 为3cm、4cm,则AB长为( )

A
B C D

12 cm 5 24 cm 5

A

o1
B

5cm 10cm

o2

范例 例2、已知:A是⊙O1、⊙O2的一个 交点,点P是O1 O2的中点,过点A的 直线MN垂直于PA,交⊙O1、 ⊙ O2 于M、N。 M A 求证: AM=AN。 N o1 P o2
B

反馈

4、 ⊙O与⊙O′交于A、B两点, OA切⊙O′于A, ⊙O的半径为6, ∠AOO′=30°,那么AB长是( )
A C
2 3

B D

6 3

3

6

反馈 5、已知⊙O1与⊙O2相交于C、D, O1 O2的延长线和⊙O1交于A, AC、AD分别与⊙O2相交于点E、F。 求证:CE=DF C E
A

o1
D

o2
F


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