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北师大版七年级数学教案(全)

发布时间:2013-12-06 10:32:23  

第一章 丰富的图形世界

编写意图——初步发展学生的空间观念

主要特点:提倡从操作到思考、想象的学习方式

内容特点

1 本章内容与教材中其他相关内容的联系:本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分,它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系,包括知识、方法与学习资源等方面。

2.内容定位

观察生活中的几何体,从事对基本几何体的操作性活动;

认识基本几何体及其展开图的基本性质;进一步了解点、线、面,体会一些基本几何对象由空间到平面的转换过程。

设计思路

1.整体设计思路:围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。其中包括三个方面:基础知识——圆柱、圆锥、长方体(正方体)棱柱及其展开图的概念和基本性质,球的概念;基本活动——观察以及各种操作性活动(展开、折叠、切与截),及其内省化(想象、转换与推理);发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。

具体过程:认识几何体(形状)——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。

2.各节内容分析

§1 生活中的立体图形

通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征,初步接触圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱和球的概念,明确它们的组成及基本性质。介绍点、线、面的基本含义。

§2 展开与折叠

在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征,初步发展学生空间观念;通过对正方体展开图的讨论,进行图形的分析与推理活动。 §3 截一个几何体

在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习:从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。

§4 从不同方向看

将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。

§5 生活中的平面图形

梳理有关基本多边形的概念,了解其组成与分解。为后续学习打基础。

一些建议

1充分展示图形的现实模型,鼓励学生从现实世界中“看出”图形。 2充分让学生动手操作、自主探索、合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验,发展空间观念。

3有意识地满足学生多样化的学习需求,发展学生的个性。 4关注对数学活动水平的考察。

作者: 第 1 页 共 149 页 七年级教案

5突出评价方式的多样化 。

中考考点研究

这部分内容在实施“新课标”后的中考中占有重要的地位,如“展开与折叠”是“最热”的考点,中考常借助有关问题考察空间想象及动手操作能力,题目难度处于中、低档,“从不同方向看”一方面“视图”是考查的热点,主要考查能根据视图描述基本几何体,由实物确定或画出视图;另一方面考察从不同方向观察和思考,这类试题难度较大。以上内容之所以在中考中占有重要地位原因有三个:

①发展学生的空间观念是“空间与图形”学习的核心目标,而本单元的知识内容恰好又是发展空间观念的最好素材.

②从“几何”到“空间与图形”,这是过去《大纲》与现行《标准》的显著变化,中考中必然会强化“空间与图形”考查,借以突出这一变化,促使教学思想的转变.

③本单元密切联系实际,而且非常突出观察、操作、实验、设计等数学活动,因此有关问题有利于实践和动手能力的考查.

课堂上,要注意掌握基本知识和基本技能,能识图,会画图但注意不要在死记诸如棱柱、圆柱等数学概念上下功夫,要多进行观察、识别、想像、探索、动手操作等方面的训练.重在提高观察能力和动手操作能力.

课时安排

1 生活中的立体图形 2课时

2 展开与折叠 2课时

3 截一个几何体 1课时

4 从不同的方向看 2课时

5 生活中的平面图形 1课时

回顾与思考 1课时

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第一章 丰富的图形世界

1、1 生活中的立体图形(课时安排 2 课时)

第一课时 学习目标:

12 、在具体的情境中认识国柱、圆锥、正方体、棱柱、球,并能用语言描述它们的某些特征.

学习重点:

认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、梭柱、球. 学习难点

认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、梭柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征. 学习过程 :

一、课前热身

翻开课本着第一章的第 1 页的图,我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们数学世界 ― 丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?

1、广场中心的喷泉池是________的,大楼是_________体,??

2、从不同的方向观察同一建筑物,看到的图形是_________(A、一样的 B、不一样的.)

二、师生互动,讲授新课

当我们来到这个世界上,睁开眼睛认识这个世界时,第一次映人我们眼帘的便是各式各样的立体图形,那么在我们的生活中有哪些立体图形呢?可以参照课本第 2 页的导游图,也可以自己再选择

1、看图识几何体

(1) 发现了亭子的顶端是__________,下面的支柱是_________.

(2) 人民大会堂中间的建筑是________.

(3)从太空看我们生活的地球,地球是________。举例说明还有无与地球形状相同的物体.

2、分组讨论

(1)课本P3上的“议一议”中的四个问题(三分钟后,派一个代表来陈述.)

(2①长方体有几个面,正方体又有几个面呢? 每个面是些什么图形? ②削好的一支铅笔,一部分是_______,另一部分是_______,由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有_______底面,而圆锥只有_______上面是一个_______.

③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢?

相同点:圆柱和棱柱都是由两个形状相同的底面构成,都给人一种直立的感觉

不同点:圆柱的两个底面是圆形,而棱柱的底面是多边形。

作者: 第 3 页 共 149 页 七年级教案

圆柱的侧面只有一个是曲面,而棱柱的侧面是多个都是平面

④正方体、长方体是不是棱柱呢?

三、知识提升:

1将所学的六种基本几何体按不同的特征分类。

解:(1圆锥是锥体。球是球体。

(2) 按平面和曲面来分:长方体、正方体、棱柱只有

平面。圆柱、圆锥、球至少有一个曲面。

2判断题

(1)柱体的上下两个面一样大。( 对 )

(2)圆柱的侧面是长方形。( 错 )

(3)球体不是多面体。( 对 )

(4)圆锥是多面体。( 错 )

(5)长方体是多面体。(对 )

(6)柱体都是多面体( 错 )

课时小结:

1 .在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们各自的特征.

2 .经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程,并学会了与同伴合作交流.

你知道吗?

介绍几种常见的几何体

1 .柱体

① 正方体:它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面,其中 12 条梭长都相等, 6 个面都是相等的正方形.

② 长方体:它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面,其中各个面都是长方形(或正方形),且相对的两个面大小相等.

③ 棱柱体: 〔 如图( 1 ) ( 2 ) 〕 ,图中上下两个面称棱柱的底面,周围的面称棱柱的侧面,面与面的交线是棱柱的梭.其中侧面与侧面的交线是侧棱,棱与棱的交点是顶点.

正方体和长方体是特殊的梭柱,它们都是四棱柱.正方体是特殊的长方体.

④ 圆柱:图( 3 )中上下两个圆面是圆柱的底面,这两个底面是半径相同的圆,周围是圆柱的侧面.棱柱和圆柱统称柱体.

2 .锥体

① 圆锥:〔 如图( 4 ) 〕 图中的圆面是圆锥的一个底面,中间曲

作者: 第 4 页 共 149 页 七年级教案

面是圃锥的一个侧面,圆锥还有一个顶点.

② 棱锥:〔 如图( 5 ) 〕 图中下面多边形面是梭锥的一个底面,其余各三角形面是棱锥的侧面,各侧面的交线是棱锥的侧棱,各侧棱的交点是棱锥的顶点.棱锥和回锥统称锥体.

3 .台体

① 圆台: 〔 如图( 6 ) 〕 图中上下两个不同的国面是圆台的底面,中间曲面是圆台的一个侧面.

② 棱台: 〔 如图( 7 ) 〕 的交线是棱,梭与侧棱的交点是棱台的顶点.

4 .球体: 〔 如图( 8 ) 〕 如篮球、足球等都是球体.

作业布置:

P5 习题1.1 知识技能1

预习P6---P9内容

教后记

第二课时 学习目标

1 、通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系.

2 、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征. 学习重点

1 .认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.

2 学习难点

1 .认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.

2 .认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实. 学习过程

一、创设问题情境,引入新课

上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?

二、师生互动,讲授新课 (问题串)

作者: 第 5 页 共 149 页 七年级教案

1、图形是由点、线、面构成的

(1)观察几何体,例如一个长方体,在长方体这个图形中,构成它的最基本的元素有点、线、面,你能找出图中的点、线、面吗?

(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢?你能举一个实例吗?

2、点、线、面之间的关系

(1)同学们打开课本看第7页的上图,可以看到有光滑的黑板面,平静的游泳池的水面,都是平的,而球面,水桶的侧面都是曲的,因此,我们知道,面分为________和________.

(2)再观察下面现代化城市的交通图,你可以看到立交桥,其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的,而下一层是弯的,如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_______和________

(3)给出一张地图大家能找出图中的点和线吗?

发现点和线的一种关系:线和线相交可以得到_____________ 举例:

(4)如果给出一个几何体,大家能找出他的点、线和面吗?从而有面和面相交可以得到_______。 举例:

(5)请你试一试:

分组完成课本中P8的“议一议”.(三分钟后,派一个代表来陈述.)根据课本中议一议,你还可以提出你能想到的别的问题来问同学吗?

【 例1】图中的几何体是由

几个面围成的?面与面相交成几

条线?它们是直的还是曲的?

3 .点动成线,线动成面,面动成体

打开课本第 8页,我们来完成“想一想”,同学们先经过自己的观察、联想,能发现什么呢?

通过对三幅图的观察和描述,我们可以得到一外结论:点动成_____,线动成_____ , _____动成体.

请举出一些生活中类似的例子:

【 例2 】 下列图形绕虚线旋转一周,能形成一个什么样的几何体.

课时小结

1 .通过丰富的例子,知道了点、线、面是构成图形的基本元素. 2 .从构成图形的基本元素的角度,进一认识常见几何体的特征.

作者: 第 6 页 共 149 页 七年级教案

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