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福建省福清市沙浦初级中学八年级数学上册《全等三角形》测试题

发布时间:2013-12-06 10:32:24  

《全等三角形》测试题

一、 选择题(每小题3分,共15分)

1、通过下列变换能得到全等形的是( )

A、平移 B、平移、旋转 C、平移、翻转 D、平移、旋转、翻转

2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、①②③都带去

3、如图,RtΔABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到ΔDEF,下列结论中错误的是( )

A、ΔABC≌ΔDEF B、∠DEF=90° C、AC=DF D、EC=CF

4、根据下列条件,不能画出唯一△ABC的是 ( )

A、AB=6 BC=4,AC=8; B、AB=4,BC=3,∠A=30°;

C、∠C=60°,∠B=45°,AB=4; D、∠C=90°,AB=5,AC=4

5、在△ABC内部取一点P,使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是

△ABC的( )的交点

A、高 B、角平分线 C、中线 D、垂直平分线

二、填空题(每题4分,共20分)

6、如图,⊿ABC≌⊿DEC,AB=8,AC=7,则DE=

7、如图,已知AD=BC,要证明ΔABC≌ΔBAD,还需要一个条件 .

C DC O B EAB D (第6题图) (第7题图) (第8题图)

8、已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 对全等三角形

9、已知:如图,△ABC≌△ADE,∠BAD=50°,∠DAC=20°,∠CAE= °.

10、如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则D到AB的距离为 . A A E B D C B C (第10题图) D

1 /

(第9题图)

三、尺规作图,并保留作图痕迹(5分)

11、先作出∠ABC的角平分线。

B C 2

四、简答题(共60分)

12、如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。

求证:∠ADB=∠ADC =90° (7分)

(第12题图)

13、已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF。 求证:(1)∠A=∠C (2)AB∥CD;(7分)

D

C

(第13 题图)

14、如图,OC是∠AOB的角平分线,且OA=OB, 判断AC 与BC的关系 小明解答如下:因为OC是角平分线,所以由角平分线的性质得AC =BC 请判断上述过程是否正确,若不正确,请写出正确过程。(8分) A

B

B

C O

(第14题图) 15、如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。

(1) 请说明∠BED=∠C (2) 猜想并说明DE和DC有何数量关系?(8分)

(第15题图)

16、已知:如图,BD=CD,BF⊥AC ,CE⊥AB. 求证:点D在∠BAC的平分线上. (8分)

A F

C

3

(第16题图)

17、(10分)

八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:

(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至

D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;

(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作

BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.

方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。 图2

方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。

18、(12分)如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线

EF作垂线,垂足为E,F。

(1)证明:EF与斜边BC不相交时,则有EF=BE+CF(如图1)。

(2)如图2,EF与斜边BC相交时,其他条件不变,你能得到什么结论?请给出证明。

(第1 7题图1) (第1 7题图2)

(第1 8题图2)

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