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二中九年级(上)数学周练(一)

发布时间:2013-12-06 11:38:03  

武汉二中广雅中学九年级(上)数学周练(一)

一、选择题。(12×3’=36’)

1

在实数范围内有意义,字母t的取值必须满足( )

333 A.t≥0 B.t≥? C.t ≠? D.t≤? 222

2.下列等式成立的是( )

A

B

?

C

.? D

.2?3.一元二次方程x2?x?0的根为( )

A.0或1 B.±1 C.0或-1 D.1

4.将3x2?x?1?0进行配方变形,下列正确的是( )

113113111111 A.(x?)2? B.(x?)2? C.(x?)2? D.(x?)2? 336636636336

5.已知x1,x2是方程2x2?3x?1?0的两根,那么代数式x1 + x2的值( )

3311 A. B.? C. D.? 2222

6.若关于x的方程x2?x?k?0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围应是( )

A.k<111 B.k> C.k= D.均不对 444

7.如图,△ABC中,∠B = 60°,∠C = 70°,现在三角形沿DE折叠如图,那么∠1 +∠2的值为( )

A.90° B.100°

C.110° D.120°

8.已知:x?11?3,那么x?的值为( ) xx 1 E 2

A

. B

. C

. D.?3 ′

C

9.已知,2009年10月份某网站的浏览量为80万人次,第四季度总浏览量为350万人次,如果浏览量平均每月增长率为x,则应列方程( )

A.80(1?x)2?350 B.80?80?2x?350

C.80?80?2(1?x)?350 D.80[1?(1?x)?(1?x)2]?350

10.化简?x?x?31等于( ) x

A、(x?1)?x B、(1?x)?x C、?(x?1)x D、(x?1)x

11.对于一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0),下列说法:

①若a,c异号,则方程ax2 + bx + c = 0一定有实数根;

②若b2>3ac,则方程ax2 + bx + c = 0一定有两异实根;

③若b = a + c,则方程ax2 + bx + c = 0一定有两实数;

1

④若a = 1,b = 2,c = 3,那么由根与系数的关系可得x1 + x2 = -2,x1·x2 = 3.

其中正确的结论的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.如图,正方形ABCD中,E,F均为中点,则下列结论中:

①AF⊥DE;②AD = BP;③PE + PF

;④PE + PF = PC.

其中正确的是( )

A.①④ B.①②④ C.①③ D.①②③

二、填空题。(4×3’=12’)

13

?

?

?

D F E C

14

,观察你计算的结果,用你发现的规律

?. 15.为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,依此类推,已知经过两轮传播后,共有111人参与了传播活动,则n= ____.

16

.如图,直线y?k,?b交y轴于A,与y?在第一象限交于B,C,交x轴于D,且∠ADO = 30°x

AB·AC = 4,则k = .

三、解答题。

17.(6

18.(6分)解方程:x2?2x?4?0.

2 2xx值代入化简结果进行计算.

2?2x?3?x?919.(7分)先化简,再求值:?,其中x = 2. ?1??x?x?

20.(6分)在平面直角坐标系中有点A(-1,1),B(-1,2),C(-3,1),将△ABC绕原点O逆时针...

分别旋转90°,180°,270°,请规范依次画出旋转后的图形并直接写出点A经过的线路长. ..

21.(7分)在等腰△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b和c是关于x的方程x?mx?2?

22.(8分)如图,利用一面墙(墙EF最长可利用25米),围成一个矩形花园ABCD,与围墙平行的 一边BC上要预留3米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙),用砌46米长的墙的材料,当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为299平方米.

E

2 1m?0的两个实数根,求△ABC的周长。 2

3

23.某商场购进一种单价为40元的篮球,以单价50元出售,那么每月可售出500个,若售价每提高1

元,销售量相应减少10个.

(1)假设售价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元,这种篮球每月的销售量是

个.(用x的代数式表示)(4分)

(2)当月利润为8000元时,此时售价是多少?8000元是最大利润吗?若不是,求出最大利润以及此时

的售价是多少?(6分)

24.(10分)

(1)如图①,△ABC中,AB = AC,过B点任作射线l,在l上取一点D,使∠ABD =∠ACD,AM⊥BD

于M.求证:BM = DM + DC.(4分)

(2)如图②,△ABC中,过B点任作射线l,在l上取一点D,使∠ABD =∠ACD,AM⊥BD

于M,且BM = MD + CD.求证:AB = AC.(4分)

(3)在②的结论下,若∠A =∠ABD = 30°,AB = 2,此时CD = .(2分)

25.(12分)如图,已知在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正

半轴上,OA = 2,OC = 3,OD平分∠AOC交AB于D,ED⊥CD交y轴于E.

(1)求E点坐标;

(2)将∠EDC绕D顺时针旋转,两边分别交y轴于F,交x轴于G,当EF = 3·OG时,求DG的长;

kk(3)若反比例函数y?过B点,平移直线CD交函数y?位于第一象限的图象于E、F,当EF

=xx

试求此时直线的解析式.

B 图 ①

C B 图 ②

C B 备用图 C D A D 4

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