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七年级数学有理数的除法第9节-第1课时课件新人教版

发布时间:2013-12-06 11:38:04  

1.4.2 有理数的除法(1)

填一填

a
a的倒数

1 6
6

7 8
8 7

-5
1 5

1
1

-1
-1

31 3
3 10

2
0.5

0



回忆在小学中你学过的除法运算 除法是已知两个因数的积与其中一 个因数,求另一个因数的运算。除法是 乘法的逆运算。

? 请同学们自主预习课本第34页 ,画出重点内容,并试着把练 习做到练习本上。

填空并思考: -6 (-3)× 2= ____

6 (-3)× (- 2 ) = ____ 你有新 的发现 吗?

(-6) ÷ 2=-3 ___
另外:

-2 6÷ (-3)= ___

(-6) × 1 = -3 2

1 )= -2 6 ×( 3
6÷(-3)= 6 ×( 1 ) 3

1 (-6) ÷ 2= (-6)× 2

一般地,有理数的乘法与除法之间有以下关系:

除以一个数(不等于零),等于乘以 这个数的倒数

a ?b ?

1 a ? (b ? 0) b

例1:计算 (1)(-18)÷(-6)
1 解:原式=(-18)×( 6 ) =3 1 3 (2)( 5 )÷(+ 5 ) 3 解:原式=( )×(+5) 5 =-3 6 4 (3) ÷( 1 5 ) 25 6 5 解:原式= 25 ×( 9 ) 2 = 15

符号 除式 被 除 数 除 数 被 除 数

绝对值 除 数





(-18) (-6)
3 1 (? ) ? (? ) 5 5 5 4 ? (?1 ) 26 5

?

-

-

+

18 6
3 5 5 26 1 5

3
3
12 5

+

+ -

-

4 1 5

有理数除法法则:
1)两个有理数相除,同号得_____,异号得 正 负 相除 ______,并把绝对值_____。

1 0 ÷5= 0 ? = 0 5

1 0 ÷(-5)= 0 ? ( ? ) = 0 5

0 2)0除以任何非0的数都是_____。

例1:计算

解法二:
解:原式=+(18÷6 ) =3

(1)(-18)÷(-6)

1 3÷1 3 ) (2)( 5 )÷(+ 5 ) 解:原式= ( 5 5 3 = ( 5 ×5 ) = 3 6 6 4 4 1 5 ) 解:原式= ( 25 ÷ 1 5 ) (3) ÷( 25 5 6 = ( 25 × 9 ) 2 = 15

-

例1:计算 一般地:当两整数相除时一般用除法法 解法一: 则,当两分数相除时一般化除为乘。 解法二: (1)(-18)÷(-6) 1 解:原式=+(18÷6 ) 解:原式=(-18)×( 6 ) =3 =3 运算中遇到小数和分数时,处 3÷1 1 3 解:原式= ( 理的方法与小学一样,小数化 ) (2)( 5 )÷(+ 5 ) 5 5 3 成分数,带分数化成假分数,然 3 解:原式=( )×(+5) = ( 5 ×5 ) 5 后相除. =-3 = 3 6 4 6 (3) ÷( 1 5 ) 4 25 解:原式= ( 25 ÷ 1 5 ) 6 5 解:原式= 25 ×( 9 ) =( 6 × 5 ) 9 25 2 2 = 15 = 15

-

化除为乘

利用法则

两个有理数相除,有两种方法: 第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;
第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等 于乘以这个数的倒数(0不能作除数)

一 如(-78) ÷3运用上述第______种方法简便.
2 3 二 4 ? ( ? ) 用上述______种方法比较简便. 7 5

例2:化简下列各式:

? 12 ? 45 (1). ; ( 2). 3 ? 12

除法还有哪 些形式呢?

? 12 解 : (1). ? ( ?12) ? 3 ? ?4 3
15 ? 45 ? ( 2). ? ( ?45) ? ( ?12) ? 45 ? 12 ? 12 4

例3,计算: (1)
解:

1? 6
1? 6

1 ? 1? 6 1 ? 6

(2) 解:

1 ? (?6) 1 ? (?6)

1 ? 1 ? (? ) 6 1 ?? 6

1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.

注意倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同; (2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数; (3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为 1; (4)0的相反数是0,而0没有倒数; (5)倒数是本身的数是1和-1,互为相反数是本身的数是0.

想一想

a >0 ,那么 ab ____0. (1)如果 > b a <0 ,那么 ab ____0. < (2)如果 b

挑战自我

|a| (1)当a ? 0时, ? _____ ; 1 a |b| (2)当b ? 0时, ? _____ ; -1 b a b (3)当ab ? 0时, ? ? ________ . -2,0,2 a b

小结
有理数除法法则: 1 1. a ? b ? a ? (b ? 0) b
2.两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数,都得0 注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算

(2)、在应用法则的时候,要选择合适的方法做。



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