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九年级数学《解直角三角形》单元测试A卷1

发布时间:2013-12-06 12:30:14  

九年级数学《解直角三角形》单元测试A卷

九年级数学《解直角三角形》单元测试A卷

一、选择题: (28分,每小题4分)

1.已知∠A是锐角,且

sinA=,那么∠A等于( ) 2

A.30° B.45° C.60° D.75°

2. 在△ABC中,?C?90?,如果tanB=( )

A、ACBCACBC B、 C、 D、 ABACBCAB

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是( )

A.c=aa B.c= C.c=a·tanA D.以上都不是 sinAcosA

4.在?ABC中,?C?90?,AC=5,AB=13,则sinA等于( )

A、551213 B、 C、 D、 1312135

5.直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为( )

A.10 B.

.10或

D.无法确定

6.在△ABC中,若tanA=1,sinB=2,你认为最确切的判断是( ) 2

A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形

C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形

7.在△ABC中,若AB=AC,则sinB等于( )

A、sinAA B、cos C、sinA D、cosA 22

二、填空题: (24分,每小题4分)

8.某坡面的坡度为1

_______度.

9.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=3,AB=5,则cosB的值为__________。

10.在Rt△ABC中,∠C=90°.若sinA=2,则sinB= 。 2

11.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,则tanB=_____。

12.菱形的两条对角线长分别为23和6,则菱形较小的内角为______度。

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九年级数学《解直角三角形》单元测试A卷

113.△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线,sinA= , 则S△ABC=______。

三、解答题: (48分)

21.计算(6分): 6tan2 30°-sin 60°-2sin 45°

2.由下列条件解题:在Rt△ABC中,∠C=90°:(9分)

(1)已知a=1,b=2,求c.

(2)已知b=5,∠B=60°,求a,c.

(3)已知c=8,∠A=60°,求a,b.

3. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园在“六?一”前新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m。(8分,每小题4分)

(1)求滑梯AB的长;

(2)若规定滑梯的倾斜角 不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求?(提示:用tanα 的增减性说明)

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九年级数学《解直角三角形》单元测试A卷

4.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣.?某同学站在离旗杆AB的B点12米远的地方E处,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30°,?若这位同学的目高CE为1.6米,则旗杆AB的高度为多少米? (8分)

5.水坝的横断面为梯形ABCD,迎水坡BC的坡角B为30°,背水坡AD坡度为1:1.5,坝宽DC=2米,坝高 CF=4米,求坝底AB的长;(8分)

_B _ EF

6.如图,在上海黄埔江东岸,矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”,某校学生

在浦江西岸B处,测得塔尖D的仰角为

仰角为

(9分)

第 3 页 共 4 页 ,后退340米到A点测得塔尖D,设塔底C与B、A在一直线上,试求该塔的高度(结果保留根号)。

九年级数学《解直角三角形》单元测试A卷

附加题: 某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.(10分)

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